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अध्याय 7 - कार्य, ऊर्जा और सरल मशीनें - सामान्य परिचय
🔴 भाग 1/5 - पाठ क्यों पढ़ाया जाता है?
सोचो तो - पेज 116 चित्र 7.1 - बच्चों की फिसलन पट्टी
- नीली स्लाइड के नीचे बच्चे का वेग कितना होगा?- क्या अलग-अलग वजन के दो बच्चे एक ही स्लाइड से नीचे समान वेग से पहुँचेंगे?
- किस स्लाइड से नीचे सबसे ज्यादा वेग मिलेगा?
पाठ का महत्व - क्यों पढ़ाया जाता है?
पिछले अध्याय 4 और 6 में आपने सीखा कि बल कैसे गति बदलते हैं और गति के समीकरण और न्यूटन के नियमों से विश्लेषण किया। लेकिन जब बल समय के साथ बदलते हैं या जटिल तरीके से काम करते हैं तो सीधे नियम लगाना मुश्किल हो जाता है। क्या कोई आसान और ताकतवर तरीका है ऐसी स्थितियों को समझने का?
इस अध्याय में आप कार्य, ऊर्जा और शक्ति के बारे में पढ़ेंगे जिससे गति और आपसी क्रिया का विश्लेषण आसान हो जाता है। आप सरल मशीनों के बारे में भी सीखेंगे जो कम मेहनत में ज्यादा काम करने में मदद करती हैं। ये रोजमर्रा की कई मशीनों की बुनियाद हैं। ऊर्जा जो कार्य करने की क्षमता है, हर रोज के काम के पीछे है चित्र 7.1।
चित्र 7.1: कार्य करने के लिए ऊर्जा अलग-अलग स्रोतों से आती है:
- भोजन से चलने की ऊर्जा मिलती है
- बिजली से पंखा घूमने की ऊर्जा
- ईंधन से गाड़ी चलने की ऊर्जा
हम रोजमर्रा में कार्य, ऊर्जा, शक्ति शब्द बोलते हैं। जैसे अध्याय 1 में सीखा, विज्ञान में इनका सटीक मतलब है। पहले कार्य को परिभाषित करते हैं।
अग्निवीर के लिए महत्व:
- फौज में भारी सामान उठाना, घिरनी, क्रेन, ढलान, लीवर से काम आसान - यांत्रिक लाभ
- जेट विमान 15000 kg लैंडिंग डेक उदाहरण 7.6 - 367500 N बल 100 m में रोकना - गतिज ऊर्जा कार्य-ऊर्जा प्रमेय
- एस्केप रैंप चित्र 7.21 - 10000 kg ट्रक 72 km/h 20 m/s ब्रेक फेल 30° ढलान रेत 50000 N - कितनी लंबी रैंप चाहिए - ऊर्जा संरक्षण
- पनचक्की घराट चित्र 7.36 हिमालय में स्थितिज → गतिज → पीसना - बाँध में बिजली
- बच्चों को समझना - अलग वजन के बच्चे same स्लाइड से same वेग क्यों? - v=√(2gh) वजन पर नहीं केवल ऊँचाई पर निर्भर।
🔵 भाग 2/5 - कार्य की परिभाषा
7.1 कार्य - परिभाषा - पेज 118-119 चित्र 7.4-7.7:
जब बल लगाया जाता है और वस्तु बल की दिशा में हटती है तो कार्य होता है।
सूत्र: W = F × s - समीकरण 7.2 - बल × बल की दिशा में विस्थापन
SI मात्रक - जूल J - 1 J = 1 N × 1 m - 1 N = 1 kg m/s² इसलिए 1 J = 1 kg m²/s²
ग्राफ चित्र 7.4 बल-विस्थापन ग्राफ में कार्य = छायांकित आयत का क्षेत्रफल = 10 N ×1 m =10 J - बल बदलता हो तो ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल प्रारंभिक अंतिम स्थिति के बीच।
7.1.1 कार्य शून्य कब? - पेज 119:
- F=0 तो W=0
- s=0 तो W=0 चाहे बल लगाओ - दीवार चित्र 7.5 धकेलने पर विस्थापन नहीं इसलिए वैज्ञानिक अर्थ में कार्य नहीं - माँसपेशियाँ बार-बार फैलती सिकुड़ती अंदरूनी ऊर्जा खर्च थकान लगती लेकिन वस्तु पर कार्य नहीं।
- बल विस्थापन के लंबवत तो W=0 चित्र 7.6 - लड़की बक्सा लेकर चलती ऊपर की ओर बल वजन संतुलन क्षैतिज विस्थापन - बल और विस्थापन लंबवत इसलिए कार्य शून्य। ऊँची कक्षा में कोण पर कार्य पढ़ोगे।
7.1.2 धनात्मक और ऋणात्मक कार्य - चित्र 7.7:
विस्थापन बल की दिशा में same तो धनात्मक - व्हीलचेयर धकेलना चित्र 7.7a बल विस्थापन same दिशा धनात्मक कार्य लड़के का व्हीलचेयर पर।
विस्थापन बल के विपरीत तो ऋणात्मक - गोलकीपर गेंद रोकता चित्र 7.7b बल गति के विपरीत विस्थापन विपरीत ऋणात्मक कार्य गोलकीपर का गेंद पर।
उदाहरण 7.1 डंबल:
लड़की डंबल उठाती वजन के बराबर बल ऊपर ले जाते बल विस्थापन same धनात्मक कार्य। नीचे लाते पकड़ने के लिए बल विपरीत विस्थापन ऋणात्मक कार्य।
उदाहरण 7.2 गोलकीपर:
हाथ 15 cm पीछे 0.15 m बल 200 N - कार्य = F×s =200×(-0.15)= -30 J - विस्थापन ऋणात्मक क्योंकि गेंद गति दिशा बल के विपरीत।
नोट: गेंद और गोलकीपर दोनों बराबर विपरीत बल लगाते दोनों एक दूसरे पर कार्य करते - गेंद धनात्मक कार्य गोलकीपर पर गोलकीपर ऋणात्मक गेंद पर।
सोचो और बताओ Q1-2 पेज 119:
Q1 पिछले अध्याय में भारोत्तोलक बारबेल स्थिर पकड़े क्या कार्य कर रही? नहीं s=0 इसलिए W=0
Q2 सिक्कों की ढेरी खुरदरी सतह चित्र 6.13c पर घर्षण द्वारा कार्य धनात्मक ऋणात्मक शून्य? ऋणात्मक - घर्षण गति के विपरीत।
जब बल लगाया जाता है और वस्तु बल की दिशा में हटती है तो कार्य होता है।
सूत्र: W = F × s - समीकरण 7.2 - बल × बल की दिशा में विस्थापन
SI मात्रक - जूल J - 1 J = 1 N × 1 m - 1 N = 1 kg m/s² इसलिए 1 J = 1 kg m²/s²
ग्राफ चित्र 7.4 बल-विस्थापन ग्राफ में कार्य = छायांकित आयत का क्षेत्रफल = 10 N ×1 m =10 J - बल बदलता हो तो ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल प्रारंभिक अंतिम स्थिति के बीच।
7.1.1 कार्य शून्य कब? - पेज 119:
- F=0 तो W=0
- s=0 तो W=0 चाहे बल लगाओ - दीवार चित्र 7.5 धकेलने पर विस्थापन नहीं इसलिए वैज्ञानिक अर्थ में कार्य नहीं - माँसपेशियाँ बार-बार फैलती सिकुड़ती अंदरूनी ऊर्जा खर्च थकान लगती लेकिन वस्तु पर कार्य नहीं।
- बल विस्थापन के लंबवत तो W=0 चित्र 7.6 - लड़की बक्सा लेकर चलती ऊपर की ओर बल वजन संतुलन क्षैतिज विस्थापन - बल और विस्थापन लंबवत इसलिए कार्य शून्य। ऊँची कक्षा में कोण पर कार्य पढ़ोगे।
7.1.2 धनात्मक और ऋणात्मक कार्य - चित्र 7.7:
विस्थापन बल की दिशा में same तो धनात्मक - व्हीलचेयर धकेलना चित्र 7.7a बल विस्थापन same दिशा धनात्मक कार्य लड़के का व्हीलचेयर पर।
विस्थापन बल के विपरीत तो ऋणात्मक - गोलकीपर गेंद रोकता चित्र 7.7b बल गति के विपरीत विस्थापन विपरीत ऋणात्मक कार्य गोलकीपर का गेंद पर।
उदाहरण 7.1 डंबल:
लड़की डंबल उठाती वजन के बराबर बल ऊपर ले जाते बल विस्थापन same धनात्मक कार्य। नीचे लाते पकड़ने के लिए बल विपरीत विस्थापन ऋणात्मक कार्य।
उदाहरण 7.2 गोलकीपर:
हाथ 15 cm पीछे 0.15 m बल 200 N - कार्य = F×s =200×(-0.15)= -30 J - विस्थापन ऋणात्मक क्योंकि गेंद गति दिशा बल के विपरीत।
नोट: गेंद और गोलकीपर दोनों बराबर विपरीत बल लगाते दोनों एक दूसरे पर कार्य करते - गेंद धनात्मक कार्य गोलकीपर पर गोलकीपर ऋणात्मक गेंद पर।
सोचो और बताओ Q1-2 पेज 119:
Q1 पिछले अध्याय में भारोत्तोलक बारबेल स्थिर पकड़े क्या कार्य कर रही? नहीं s=0 इसलिए W=0
Q2 सिक्कों की ढेरी खुरदरी सतह चित्र 6.13c पर घर्षण द्वारा कार्य धनात्मक ऋणात्मक शून्य? ऋणात्मक - घर्षण गति के विपरीत।
🟢 भाग 3/5 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय और ऊर्जा के रूप
7.2 कार्य-ऊर्जा प्रमेय - पेज 120 चित्र 7.8 चित्र 7.9:
जब बल लगा वस्तु हटी कार्य हुआ क्या वस्तु ने और कार्य करने की क्षमता पाई?
फील्डर क्रिकेट गेंद विकेट की ओर फेंकता चित्र 7.8a चलती गेंद विकेट गिराती चित्र 7.8b, गमला ऊँचाई से गिर नीचे वस्तु टूटती चित्र 7.8c - गेंद या गमले ने कार्य करने की क्षमता पाई।
परिभाषा: कार्य करने की क्षमता रखने वाली वस्तु में ऊर्जा होती है। गेंद ने फील्डर के कार्य से ऊर्जा पाई गमले ने ऊँचाई तक उठाने के कार्य से। धनात्मक कार्य होने पर ऊर्जा बढ़ती फिर वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाकर हटाकर ऊर्जा स्थानांतरित कर सकती - गेंद विकेट को हटाती ऊर्जा स्थानांतरण।
वस्तु पर किया गया कार्य = उसकी ऊर्जा में परिवर्तन समीकरण 7.3 - प्रमेय - निकाय या बदलते बलों पर भी सत्य - कठिन समस्याएँ हल करने में मदद। SI मात्रक जूल J। यांत्रिक कार्य ऊर्जा स्थानांतरण का एक तरीका। अन्य तरीके ऊष्मा - दो वस्तु अलग तापमान संपर्क में गरम से ठंडी में ऊर्जा बहाव। बिना संपर्क विकिरण सूर्य की ऊर्जा पृथ्वी, बिजली सर्किट, ध्वनि तरंगें, नाभिकीय अभिक्रियाएँ सूर्य शक्ति।
उदाहरण 7.3 कैरम:
स्ट्राइकर चलता सफेद गोटी से टकराता सफेद काली से - स्ट्राइकर सफेद पर धनात्मक कार्य ऊर्जा बढ़ी सफेद स्ट्राइकर पर विपरीत बल ऋणात्मक कार्य ऊर्जा घटी। वैसे ही सफेद काली पर धनात्मक सफेद ऊर्जा बढ़ी काली सफेद पर ऋणात्मक घटी।
7.3 ऊर्जा के रूप - चित्र 7.10 पेज 121:
ऊर्जा कार्य करने की क्षमता - अभी तक यांत्रिक ऊर्जा। ऊर्जा कई रूपों में - चित्र 7.10 अलग-अलग रूप:
- यांत्रिक ऊर्जा - वस्तुओं की गति या स्थिति
- ऊष्मीय ऊर्जा - गरम या गर्म
- प्रकाश ऊर्जा - जिससे हम देख पाते हैं
- ध्वनि ऊर्जा - हवा के कणों का कंपन
- विद्युत ऊर्जा - आवेशों की स्थिति या गति
- नाभिकीय ऊर्जा - परमाणुओं के नाभिक
- रासायनिक ऊर्जा - ईंधन भोजन परमाणुओं के रासायनिक बंध
एक रूप से दूसरे में बदलना संभव - बिजली → बल्ब में → प्रकाश ऊष्मा → वाटर हीटर में ऊष्मा, रासायनिक भोजन → यांत्रिक मांसपेशियाँ, घंटी बजना यांत्रिक → ध्वनि।
Q3 सोचो और बताओ पेज 121: साइकिल समतल सड़क पर मांसपेशियों की ऊर्जा किन रूपों में दिखती?
उत्तर: मांसपेशी रासायनिक → यांत्रिक साइकिल गतिज + ऊष्मीय घर्षण + ध्वनि।
जब बल लगा वस्तु हटी कार्य हुआ क्या वस्तु ने और कार्य करने की क्षमता पाई?
फील्डर क्रिकेट गेंद विकेट की ओर फेंकता चित्र 7.8a चलती गेंद विकेट गिराती चित्र 7.8b, गमला ऊँचाई से गिर नीचे वस्तु टूटती चित्र 7.8c - गेंद या गमले ने कार्य करने की क्षमता पाई।
परिभाषा: कार्य करने की क्षमता रखने वाली वस्तु में ऊर्जा होती है। गेंद ने फील्डर के कार्य से ऊर्जा पाई गमले ने ऊँचाई तक उठाने के कार्य से। धनात्मक कार्य होने पर ऊर्जा बढ़ती फिर वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाकर हटाकर ऊर्जा स्थानांतरित कर सकती - गेंद विकेट को हटाती ऊर्जा स्थानांतरण।
वस्तु पर किया गया कार्य = उसकी ऊर्जा में परिवर्तन समीकरण 7.3 - प्रमेय - निकाय या बदलते बलों पर भी सत्य - कठिन समस्याएँ हल करने में मदद। SI मात्रक जूल J। यांत्रिक कार्य ऊर्जा स्थानांतरण का एक तरीका। अन्य तरीके ऊष्मा - दो वस्तु अलग तापमान संपर्क में गरम से ठंडी में ऊर्जा बहाव। बिना संपर्क विकिरण सूर्य की ऊर्जा पृथ्वी, बिजली सर्किट, ध्वनि तरंगें, नाभिकीय अभिक्रियाएँ सूर्य शक्ति।
उदाहरण 7.3 कैरम:
स्ट्राइकर चलता सफेद गोटी से टकराता सफेद काली से - स्ट्राइकर सफेद पर धनात्मक कार्य ऊर्जा बढ़ी सफेद स्ट्राइकर पर विपरीत बल ऋणात्मक कार्य ऊर्जा घटी। वैसे ही सफेद काली पर धनात्मक सफेद ऊर्जा बढ़ी काली सफेद पर ऋणात्मक घटी।
7.3 ऊर्जा के रूप - चित्र 7.10 पेज 121:
ऊर्जा कार्य करने की क्षमता - अभी तक यांत्रिक ऊर्जा। ऊर्जा कई रूपों में - चित्र 7.10 अलग-अलग रूप:
- यांत्रिक ऊर्जा - वस्तुओं की गति या स्थिति
- ऊष्मीय ऊर्जा - गरम या गर्म
- प्रकाश ऊर्जा - जिससे हम देख पाते हैं
- ध्वनि ऊर्जा - हवा के कणों का कंपन
- विद्युत ऊर्जा - आवेशों की स्थिति या गति
- नाभिकीय ऊर्जा - परमाणुओं के नाभिक
- रासायनिक ऊर्जा - ईंधन भोजन परमाणुओं के रासायनिक बंध
एक रूप से दूसरे में बदलना संभव - बिजली → बल्ब में → प्रकाश ऊष्मा → वाटर हीटर में ऊष्मा, रासायनिक भोजन → यांत्रिक मांसपेशियाँ, घंटी बजना यांत्रिक → ध्वनि।
Q3 सोचो और बताओ पेज 121: साइकिल समतल सड़क पर मांसपेशियों की ऊर्जा किन रूपों में दिखती?
उत्तर: मांसपेशी रासायनिक → यांत्रिक साइकिल गतिज + ऊष्मीय घर्षण + ध्वनि।
🟠 भाग 4/5 - गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा
7.4 यांत्रिक ऊर्जा - पेज 121 - गति या स्थिति के कारण ऊर्जा:
7.4.1 गतिज ऊर्जा - परिभाषा - चित्र 7.11:
गति के कारण वस्तु में ऊर्जा - सभी चलती वस्तुएँ साइकिल लुढ़कती गेंद में।
स्थिर वस्तु की गतिज शून्य मानते। विराम से शुरू बल F विस्थापन s अंतिम वेग v अंतिम गतिज K - किया गया कार्य W=F×s।
सूत्र निकालना - पेज 122 समीकरण 7.4-7.6:
प्रारंभिक u अंतिम v विस्थापन s नियत बल F त्वरण a नियत गति समीकरण v²=u²+2as → s=(v²-u²)/2a समीकरण 7.4
W=F×s=ma×s = ma×(v²-u²)/2a = (1/2)m(v²-u²) = (1/2)mv² - (1/2)mu² समीकरण 7.5 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय से कार्य ऊर्जा में परिवर्तन।
यदि u=0 तो परिवर्तन अंतिम गतिज - इसलिए गतिज ऊर्जा K = (1/2)mv² समीकरण 7.6 - SI जूल J - दिशा नहीं। धनात्मक कार्य वेग बढ़ा गतिज बढ़ी, ऋणात्मक कार्य वेग घटा गतिज घटी, W=0 वेग नहीं बदला गतिज स्थिर।
उदाहरण 7.4 वेग दोगुना गतिज?
द्रव्यमान m वेग v K=½mv², वेग 2v K=½m(2v)²=4×½mv² →4 गुना।
उदाहरण 7.5 क्रिकेटर गेंद 0.2 kg 154.8 km/h =43 m/s:
K=½×0.2×43² =0.1×1849=184.9 J
उदाहरण 7.6 जेट विमान 15000 kg डेक 367500 N 100 m में रोकना वेग क्या? - पेज123 चित्र 7.12:
प्रारंभिक K=½×15000×v² अंतिम 0 परिवर्तन= -½×15000×v² तार का कार्य=F×s=367500×(-100) ऋणात्मक विस्थापन बल के विपरीत -½×15000×v²= -367500×100 →v²=36750×2/15? असल में 367500×100×2/15000=73500000/15000=4900 →v=70 m/s =252 km/h।
सोचो और बताओ Q4-5 पेज123:
Q4 द्रव्यमान m और 4m same गतिज अनुपात वेग? K same ½mvA²=½×4m×vB² →vA²=4vB² →vA/vB=2/1 →2:1
Q5 नियत वेग गतिज स्थिति के साथ बदले? नहीं यदि वेग नियत गतिज same स्थिति से स्वतंत्र।
7.4.2 स्थितिज ऊर्जा - चित्र 7.13-7.18 - पेज123-126:
अध्याय 6 गतिविधि 6.1 सिक्कों की ढेरी खिंची रबर बैंड छोड़ने पर हटाती। गुलेल चित्र 7.13a खिंचा इलास्टिक बैंड छोड़ने पर वस्तु आगे, तीरंदाजी चित्र 7.13b तीरंदाज धनुष की डोरी खींच भुजाएँ मोड़ छोड़ने पर धनुष वापस तीर उड़ता।
खिंचा बैंड मुड़ा धनुष छोड़ने पर वस्तु पर बल लगाते गति गतिज देते same time बैंड धनुष वापस। सिक्के गेंद तीर गतिज पाई जो पहले नहीं थी - यह ऊर्जा खिंचे बैंड मुड़े धनुष से आई जो आकार के कारण कार्य करने की क्षमता रखते। विरूपण करने वाले बल का कार्य बैंड धनुष में जमा।
स्प्रिंग खिंचना दबना चित्र 7.14a कार्य आकार बदलना विरूपण चित्र 7.14b ऊर्जा जमा विन्यास आकार के कारण। छोड़ने पर चित्र 7.14c वापस आकार जमा ऊर्जा गतिज वस्तु संपर्क। बाहरी बल अंदरूनी बलों को हराकर विरूपण करता बाहरी बल हटाने पर अंदरूनी बल विरूपण हटाकर कार्य कर सकते अंदरूनी बल ऊर्जा जमा करने देते।
चुंबक समान ध्रुव प्रतिकर्षण विपरीत आकर्षण - विपरीत ध्रुव अलग करने बल लगाना पड़ता। विपरीत ध्रुव अलग छोड़ने पर पास आते गतिज पाई मटर बीच कुचल गतिज ऊर्जा चित्र 7.15a - निकाय दो चुंबक अलग जमा ऊर्जा सापेक्ष स्थितियों। वैसे ही विद्युत आवेश चित्र 7.15b अलग जमा ऊर्जा कार्य छोड़ने पर।
गेंद पृथ्वी निकाय चित्र 7.16 - गेंद और पृथ्वी आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध उठाने ऊँचाई तक कार्य। उठाकर बल हटाने पर गेंद पृथ्वी की ओर गतिज पाई - निकाय गेंद पृथ्वी अलग जमा ऊर्जा सापेक्ष स्थितियों।
सामान्यतः जब निकाय वस्तुएँ बल गुरुत्वाकर्षण विद्युत चुंबकीय से परस्पर क्रिया तो सापेक्ष स्थितियों के कारण ऊर्जा जमा कर सकते।
परिभाषा: स्थितिज ऊर्जा - वस्तु के विरूपण परिणाम या निकाय में वस्तुओं की सापेक्ष स्थितियों के कारण जमा ऊर्जा।
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा - चित्र 7.17 चित्र 7.18 समीकरण 7.7 समीकरण 7.8 पेज125-126:
पृथ्वी-गेंद निकाय पृथ्वी बहुत भारी गेंद की ओर मुश्किल से हिलती उदाहरण 6.8 अध्याय 6 इसलिए जमा ऊर्जा अक्सर केवल गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कही। आमतौर पर स्थितिज ऊर्जा गुरुत्वीय ही।
गतिविधि 7.1: भारी गेंद रेत भरे बर्तन में 1 m से गिराने पर गड्ढा? ऊँचाई 2 m से और गहरा? सबसे अधिक ऊँचाई सबसे गहरा गड्ढा - अधिक ऊँचाई उठाने अधिक कार्य अधिक ऊर्जा अधिक ऊँचाई अधिक स्थितिज।
व्यंजक कार्य-ऊर्जा प्रमेय से: द्रव्यमान m जमीन पर स्थितिज शून्य मानते। धीरे-धीरे ऊँचाई h तक उठाने बल = mg (पृथ्वी-वस्तु बल) कार्य W = बल × विस्थापन = mg × h = mgh समीकरण 7.7 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय समीकरण 7.3 अनुसार कार्य स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन - इसलिए स्थितिज ऊर्जा U = mgh समीकरण 7.8 - मात्रक जूल J same कार्य गतिज।
उदाहरण 7.7 फील्डर गेंद 200 g 10 m जमीन से ऊपर स्थितिज? U=mgh=0.2×10×10=20 J
Q6 सोचो और बताओ पेज126: क्षैतिज नियत वेग स्थितिज बदले? नहीं ऊँचाई same इसलिए U same। लंबवत धीरे उठाना? हाँ ऊँचाई बढ़ी U=mgh बढ़ी।
नोट: अंदरूनी बल जैसे गुरुत्वाकर्षण विद्युत चुंबकीय के विरुद्ध कार्य स्थितिज बढ़ाता लेकिन सभी अंदरूनी बल नहीं - घर्षण के विरुद्ध कार्य जमा नहीं। ऊँची कक्षा में पहचानोगे।
7.4.1 गतिज ऊर्जा - परिभाषा - चित्र 7.11:
गति के कारण वस्तु में ऊर्जा - सभी चलती वस्तुएँ साइकिल लुढ़कती गेंद में।
स्थिर वस्तु की गतिज शून्य मानते। विराम से शुरू बल F विस्थापन s अंतिम वेग v अंतिम गतिज K - किया गया कार्य W=F×s।
सूत्र निकालना - पेज 122 समीकरण 7.4-7.6:
प्रारंभिक u अंतिम v विस्थापन s नियत बल F त्वरण a नियत गति समीकरण v²=u²+2as → s=(v²-u²)/2a समीकरण 7.4
W=F×s=ma×s = ma×(v²-u²)/2a = (1/2)m(v²-u²) = (1/2)mv² - (1/2)mu² समीकरण 7.5 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय से कार्य ऊर्जा में परिवर्तन।
यदि u=0 तो परिवर्तन अंतिम गतिज - इसलिए गतिज ऊर्जा K = (1/2)mv² समीकरण 7.6 - SI जूल J - दिशा नहीं। धनात्मक कार्य वेग बढ़ा गतिज बढ़ी, ऋणात्मक कार्य वेग घटा गतिज घटी, W=0 वेग नहीं बदला गतिज स्थिर।
उदाहरण 7.4 वेग दोगुना गतिज?
द्रव्यमान m वेग v K=½mv², वेग 2v K=½m(2v)²=4×½mv² →4 गुना।
उदाहरण 7.5 क्रिकेटर गेंद 0.2 kg 154.8 km/h =43 m/s:
K=½×0.2×43² =0.1×1849=184.9 J
उदाहरण 7.6 जेट विमान 15000 kg डेक 367500 N 100 m में रोकना वेग क्या? - पेज123 चित्र 7.12:
प्रारंभिक K=½×15000×v² अंतिम 0 परिवर्तन= -½×15000×v² तार का कार्य=F×s=367500×(-100) ऋणात्मक विस्थापन बल के विपरीत -½×15000×v²= -367500×100 →v²=36750×2/15? असल में 367500×100×2/15000=73500000/15000=4900 →v=70 m/s =252 km/h।
सोचो और बताओ Q4-5 पेज123:
Q4 द्रव्यमान m और 4m same गतिज अनुपात वेग? K same ½mvA²=½×4m×vB² →vA²=4vB² →vA/vB=2/1 →2:1
Q5 नियत वेग गतिज स्थिति के साथ बदले? नहीं यदि वेग नियत गतिज same स्थिति से स्वतंत्र।
7.4.2 स्थितिज ऊर्जा - चित्र 7.13-7.18 - पेज123-126:
अध्याय 6 गतिविधि 6.1 सिक्कों की ढेरी खिंची रबर बैंड छोड़ने पर हटाती। गुलेल चित्र 7.13a खिंचा इलास्टिक बैंड छोड़ने पर वस्तु आगे, तीरंदाजी चित्र 7.13b तीरंदाज धनुष की डोरी खींच भुजाएँ मोड़ छोड़ने पर धनुष वापस तीर उड़ता।
खिंचा बैंड मुड़ा धनुष छोड़ने पर वस्तु पर बल लगाते गति गतिज देते same time बैंड धनुष वापस। सिक्के गेंद तीर गतिज पाई जो पहले नहीं थी - यह ऊर्जा खिंचे बैंड मुड़े धनुष से आई जो आकार के कारण कार्य करने की क्षमता रखते। विरूपण करने वाले बल का कार्य बैंड धनुष में जमा।
स्प्रिंग खिंचना दबना चित्र 7.14a कार्य आकार बदलना विरूपण चित्र 7.14b ऊर्जा जमा विन्यास आकार के कारण। छोड़ने पर चित्र 7.14c वापस आकार जमा ऊर्जा गतिज वस्तु संपर्क। बाहरी बल अंदरूनी बलों को हराकर विरूपण करता बाहरी बल हटाने पर अंदरूनी बल विरूपण हटाकर कार्य कर सकते अंदरूनी बल ऊर्जा जमा करने देते।
चुंबक समान ध्रुव प्रतिकर्षण विपरीत आकर्षण - विपरीत ध्रुव अलग करने बल लगाना पड़ता। विपरीत ध्रुव अलग छोड़ने पर पास आते गतिज पाई मटर बीच कुचल गतिज ऊर्जा चित्र 7.15a - निकाय दो चुंबक अलग जमा ऊर्जा सापेक्ष स्थितियों। वैसे ही विद्युत आवेश चित्र 7.15b अलग जमा ऊर्जा कार्य छोड़ने पर।
गेंद पृथ्वी निकाय चित्र 7.16 - गेंद और पृथ्वी आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध उठाने ऊँचाई तक कार्य। उठाकर बल हटाने पर गेंद पृथ्वी की ओर गतिज पाई - निकाय गेंद पृथ्वी अलग जमा ऊर्जा सापेक्ष स्थितियों।
सामान्यतः जब निकाय वस्तुएँ बल गुरुत्वाकर्षण विद्युत चुंबकीय से परस्पर क्रिया तो सापेक्ष स्थितियों के कारण ऊर्जा जमा कर सकते।
परिभाषा: स्थितिज ऊर्जा - वस्तु के विरूपण परिणाम या निकाय में वस्तुओं की सापेक्ष स्थितियों के कारण जमा ऊर्जा।
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा - चित्र 7.17 चित्र 7.18 समीकरण 7.7 समीकरण 7.8 पेज125-126:
पृथ्वी-गेंद निकाय पृथ्वी बहुत भारी गेंद की ओर मुश्किल से हिलती उदाहरण 6.8 अध्याय 6 इसलिए जमा ऊर्जा अक्सर केवल गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कही। आमतौर पर स्थितिज ऊर्जा गुरुत्वीय ही।
गतिविधि 7.1: भारी गेंद रेत भरे बर्तन में 1 m से गिराने पर गड्ढा? ऊँचाई 2 m से और गहरा? सबसे अधिक ऊँचाई सबसे गहरा गड्ढा - अधिक ऊँचाई उठाने अधिक कार्य अधिक ऊर्जा अधिक ऊँचाई अधिक स्थितिज।
व्यंजक कार्य-ऊर्जा प्रमेय से: द्रव्यमान m जमीन पर स्थितिज शून्य मानते। धीरे-धीरे ऊँचाई h तक उठाने बल = mg (पृथ्वी-वस्तु बल) कार्य W = बल × विस्थापन = mg × h = mgh समीकरण 7.7 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय समीकरण 7.3 अनुसार कार्य स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन - इसलिए स्थितिज ऊर्जा U = mgh समीकरण 7.8 - मात्रक जूल J same कार्य गतिज।
उदाहरण 7.7 फील्डर गेंद 200 g 10 m जमीन से ऊपर स्थितिज? U=mgh=0.2×10×10=20 J
Q6 सोचो और बताओ पेज126: क्षैतिज नियत वेग स्थितिज बदले? नहीं ऊँचाई same इसलिए U same। लंबवत धीरे उठाना? हाँ ऊँचाई बढ़ी U=mgh बढ़ी।
नोट: अंदरूनी बल जैसे गुरुत्वाकर्षण विद्युत चुंबकीय के विरुद्ध कार्य स्थितिज बढ़ाता लेकिन सभी अंदरूनी बल नहीं - घर्षण के विरुद्ध कार्य जमा नहीं। ऊँची कक्षा में पहचानोगे।
✅ भाग 5/5 - यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण और मशीनें
7.4.3 यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण - पेज126-128 चित्र 7.19 चित्र 7.20:
यांत्रिक ऊर्जा = गतिज + स्थितिज।
मुक्त रूप से गिरना उदाहरण बिंदु A ऊँचाई h प्रारंभिक u=0: स्थितिज=mgh समीकरण 7.9a गतिज=0 समीकरण 7.9b यांत्रिक=mgh समीकरण 7.9c
गिरने का समय t बिंदु B तक वेग v= u+gt=gt, ऊँचाई h' = h -½gt² गति समीकरण, B पर स्थितिज = mgh' = mgh -½mgg t², गतिज =½mv²=½m(gt)²=½mg²t² समीकरण 7.10b - यांत्रिक = स्थितिज+गतिज = mgh -½... +½... =mgh समीकरण 7.10c - यांत्रिक नियत।
स्थितिज घटती गतिज बढ़ती खोई स्थितिज गतिज में बदली यांत्रिक नियत mgh - यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण यदि कोई बाहरी बल नहीं।
गतिविधि 7.2 लोलक चित्र 7.20: दीवार पर सफेद कागज क्षैतिज रेखा लोलक के ऊपर जब नहीं हिल रहा। गोला बिंदु P क्षैतिज रेखा स्तर पर छोड़ना चरम बिंदु देखो कुछ दोलन - लगभग क्षैतिज रेखा स्तर तक पहुँचता? P पर स्थितिज mgh नीचे से ऊँचाई, Q पर स्थितिज शून्य गतिज, R दूसरी ओर गतिज शून्य स्थितिज वापस same ऊँचाई - यांत्रिक नियत। असल जिंदगी में घर्षण सहारा हवा प्रतिरोध ऊर्जा हानि धीरे रुकता।
संरक्षण रोजमर्रा की समस्याएँ हल करने में उपयोगी - न्यूटन नियम कठिन संरक्षण आसान रास्ता कुल यांत्रिक ऊर्जा का हिसाब अंतिम गति स्थिति बिना बीच के कदम - जिज्ञासा के धागे।
उदाहरण 7.8 बच्चा फिसलन पट्टी ऊँचाई h नीचे वेग? - पेज128:
ऊपर स्थितिज mgh, नीचे गतिज ½mv², स्थितिज पूरी गतिज में बदली घर्षण नगण्य मान बराबर ½mv²=mgh →v=√(2gh) - केवल ऊँचाई h पर निर्भर आकार वजन matter नहीं - इसलिए सोचो तो अलग वजन same स्लाइड same वेग।
उदाहरण 7.9 एस्केप रैंप चित्र 7.21 - पेज128:
ट्रक 10000 kg 72 km/h =20 m/s ब्रेक फेल 30° ढलान रेत बल 50000 N विपरीत - न्यूनतम लंबाई? प्रारंभिक गतिज=½×10000×20²=2000000 J प्रारंभिक स्थितिज0 कुल प्रारंभिक2000000 J, दूरी d रैंप पर ऊँचाई बढ़त=d/2 (संकेत 30° ढलान 2 पर 1 लंबवत), अंतिम गतिज0 अंतिम स्थितिज=mg×d/2=10000×10×d/2=50000×d कुल अंतिम=50000d परिवर्तन अंतिम-प्रारंभिक=50000d-2000000 रेत का कार्य=-50000×d कार्य-ऊर्जा प्रमेय कार्य=परिवर्तन →-50000d=50000d-2000000 →100000d=2000000 →d=20 m न्यूनतम लंबाई।
7.6 सरल मशीनें - पेज130-133:
रोजमर्रा गुरुत्वाकर्षण अन्य बल भारी वस्तु उठाना चलाना - कुल कार्य कम नहीं किया जा सकता लेकिन आसान बल का परिमाण दिशा बदलकर - युक्ति सरल मशीनें।
तीन सरल मशीनें - घिरनी, आनत तल, उत्तोलक - हम जो बल लगाते प्रयास, जो बल हराना भार।
यांत्रिक लाभ = भार/प्रयास समीकरण 7.12
7.6.1 घिरनी - चित्र 7.23 चित्र 7.24 चित्र 7.25 - पेज130:
पहिया खाँचा रस्सी निर्देश चित्र 7.23 स्थिर घिरनी परिमाण कम नहीं केवल दिशा बदलती - नीचे खींचना आसान सीधे ऊपर उठाने से चित्र 7.24a सीधे चित्र 7.24b घिरनी उपयोग सुविधा दिशा प्रयास - प्रयास भार बराबर परिमाण यांत्रिक लाभ स्थिर घिरनी 1 समीकरण 7.12।
चल घिरनी प्रणाली चित्र 7.25 यांत्रिक लाभ >1 भारी कम प्रयास में उठाना - भार चल घिरनी से जुड़ा रस्सी एक सिरा स्थिर दूसरा मुक्त प्रयास - व्यापक लिफ्ट क्रेन।
शक्ति वाट नाम जेम्स वाट भाप इंजन आविष्कार घूर्णन गति पहिए चलाना - वैज्ञानिक से मिलो पेज130।
7.6.2 आनत तल - चित्र 7.28 चित्र 7.29 - पेज132-133:
भारी भार ऊँचा नीचे स्तर - चित्र 7.28a लंबवत ऊँचाई h बल F' प्रयास छोटी दूरी बड़ा बल चित्र 7.28b आनत लंबाई L बड़ी दूरी छोटा बल चित्र 7.28c बड़ी लंबाई कम ढाल छोटा प्रयास।
द्रव्यमान m भार वजन mg प्रयास F' ऊँचाई h लंबाई L नियत गति कार्य आप=F'×L स्थितिज बढ़त=mgh कार्य-ऊर्जा प्रमेय घर्षण नगण्य F'×L=mgh →mg/F'=L/h →यांत्रिक लाभ = भार/प्रयास = mg/F' = L/h समीकरण 7.13 - L बड़ा h से बल F' mg से कम लाभ >1 L बढ़ा कम ढाल प्रयास F' घटा। किया गया कार्य बल विस्थापन गुणनफल same सभी मामलों में बल घटा विस्थापन बढ़ा कार्य नियत नोट पेज132।
उदाहरण 7.12 व्यक्ति रैंप सीढ़ी 30 cm ऊँची चौड़ाई 40 cm यांत्रिक लाभ? लंबाई AC 50 cm समकोण त्रिभुज 3-4-5 →MA=L/h=50/30=1.67
Q9 सोचो और बताओ: पहाड़ों में सड़कें घुमावदार हल्की ढाल सीधी ऊपर क्यों नहीं चित्र 4.26? क्योंकि हल्की ढाल L बढ़ा प्रयास कम यांत्रिक लाभ बढ़ा।
Q10 ऊँची मंजिल आनत सीढ़ी सीधी सीढ़ी से आसान क्यों चित्र 7.30? same कारण आनत तल MA>1 बल कम।
7.6.3 उत्तोलक - चित्र 7.31 चित्र 7.32 तालिका 7.2 चित्र 7.33 चित्र 7.35 - पेज133-135:
गतिविधि 7.4 स्केल पेंसिल 2-3 रबड़ स्टेपलर - स्केल पेंसिल पर एक सिरे के पास स्टेपलर दूसरे सिरे पर रबड़ - भारी स्टेपलर हल्की रबड़ से उठा - स्केल सरल मशीन उत्तोलक कठोर छड़ घूमती स्थिर बिंदु संपर्क स्केल पेंसिल।
तीन मुख्य भाग चित्र 7.32: आलंब स्थिर बिंदु घूमना, भार हराने वाला बल, प्रयास लगाया गया बल। दूरी भार आलंब भार भुजा, प्रयास आलंब प्रयास भुजा।
छोटा बल F1 बड़ा दूरी d1 दूसरे सिरे पर बड़ा बल F2 भारी वस्तु छोटी दूरी d2 कार्य एक सिरे से दूसरे सिरे स्थानांतरित समीकरण 7.1 F1×d1=F2×d2 समीकरण 7.14 प्रयास भुजा बढ़ा उत्तोलक बड़ा बल F2 भार प्रयास F1 तुलना। नोट उत्तोलक बल कम करता कुल कार्य नहीं।
गतिविधि 7.5 तराजू स्केल धागा कागज कप सिक्के वजन - तराजू उत्तोलक।
तालिका 7.2 उत्तोलक वर्ग: वर्ग I आलंब बीच में भार प्रयास - चिमटा कैंची सब्बल प्लास तराजू झूला, वर्ग II भार बीच में आलंब प्रयास - नींबू निचोड़ ठेला बोतल खोलने वाला, वर्ग III प्रयास बीच में आलंब भार - चिमटी चिमटा झाड़ू हथौड़ा पतवार।
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण लागू हम जो कार्य लगाते बराबर उपयोगी कार्य भार घर्षण नगण्य मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती केवल अधिक प्रभावी उपयोग।
Q11 ढक्कन खोलना चम्मच से आसान क्यों चित्र 7.35? चम्मच उत्तोलक आलंब किनारा प्रयास भुजा बड़ी भार भुजा छोटी बल बढ़ा।
Q12 कैंची में वस्तु आलंब के पास धकेलना कठिन वस्तु काटना? पास भार भुजा छोटी यांत्रिक लाभ ज्यादा बल।
Q13 सतत मशीनें पहिए वजन चुंबक प्रस्तावित कोई काम नहीं क्यों असली मशीनें धीरे रुकती? घर्षण हवा प्रतिरोध ऊर्जा हानि ऊष्मा ध्वनि संरक्षण ऊर्जा यांत्रिक संरक्षित नहीं ईंधन बिना।
विज्ञान समाज जोड़ चित्र 7.36 पनचक्की घराट पंचक्की हिमालय क्षेत्र पानी नीचे स्थितिज→गतिज पहिया B घूर्णन पीसने वाला पत्थर ऊपर C घुमाता - आधुनिक बाँध स्थितिज पानी जमा गतिज में बदल बिजली उत्पादन।
यांत्रिक ऊर्जा = गतिज + स्थितिज।
मुक्त रूप से गिरना उदाहरण बिंदु A ऊँचाई h प्रारंभिक u=0: स्थितिज=mgh समीकरण 7.9a गतिज=0 समीकरण 7.9b यांत्रिक=mgh समीकरण 7.9c
गिरने का समय t बिंदु B तक वेग v= u+gt=gt, ऊँचाई h' = h -½gt² गति समीकरण, B पर स्थितिज = mgh' = mgh -½mgg t², गतिज =½mv²=½m(gt)²=½mg²t² समीकरण 7.10b - यांत्रिक = स्थितिज+गतिज = mgh -½... +½... =mgh समीकरण 7.10c - यांत्रिक नियत।
स्थितिज घटती गतिज बढ़ती खोई स्थितिज गतिज में बदली यांत्रिक नियत mgh - यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण यदि कोई बाहरी बल नहीं।
गतिविधि 7.2 लोलक चित्र 7.20: दीवार पर सफेद कागज क्षैतिज रेखा लोलक के ऊपर जब नहीं हिल रहा। गोला बिंदु P क्षैतिज रेखा स्तर पर छोड़ना चरम बिंदु देखो कुछ दोलन - लगभग क्षैतिज रेखा स्तर तक पहुँचता? P पर स्थितिज mgh नीचे से ऊँचाई, Q पर स्थितिज शून्य गतिज, R दूसरी ओर गतिज शून्य स्थितिज वापस same ऊँचाई - यांत्रिक नियत। असल जिंदगी में घर्षण सहारा हवा प्रतिरोध ऊर्जा हानि धीरे रुकता।
संरक्षण रोजमर्रा की समस्याएँ हल करने में उपयोगी - न्यूटन नियम कठिन संरक्षण आसान रास्ता कुल यांत्रिक ऊर्जा का हिसाब अंतिम गति स्थिति बिना बीच के कदम - जिज्ञासा के धागे।
उदाहरण 7.8 बच्चा फिसलन पट्टी ऊँचाई h नीचे वेग? - पेज128:
ऊपर स्थितिज mgh, नीचे गतिज ½mv², स्थितिज पूरी गतिज में बदली घर्षण नगण्य मान बराबर ½mv²=mgh →v=√(2gh) - केवल ऊँचाई h पर निर्भर आकार वजन matter नहीं - इसलिए सोचो तो अलग वजन same स्लाइड same वेग।
उदाहरण 7.9 एस्केप रैंप चित्र 7.21 - पेज128:
ट्रक 10000 kg 72 km/h =20 m/s ब्रेक फेल 30° ढलान रेत बल 50000 N विपरीत - न्यूनतम लंबाई? प्रारंभिक गतिज=½×10000×20²=2000000 J प्रारंभिक स्थितिज0 कुल प्रारंभिक2000000 J, दूरी d रैंप पर ऊँचाई बढ़त=d/2 (संकेत 30° ढलान 2 पर 1 लंबवत), अंतिम गतिज0 अंतिम स्थितिज=mg×d/2=10000×10×d/2=50000×d कुल अंतिम=50000d परिवर्तन अंतिम-प्रारंभिक=50000d-2000000 रेत का कार्य=-50000×d कार्य-ऊर्जा प्रमेय कार्य=परिवर्तन →-50000d=50000d-2000000 →100000d=2000000 →d=20 m न्यूनतम लंबाई।
7.6 सरल मशीनें - पेज130-133:
रोजमर्रा गुरुत्वाकर्षण अन्य बल भारी वस्तु उठाना चलाना - कुल कार्य कम नहीं किया जा सकता लेकिन आसान बल का परिमाण दिशा बदलकर - युक्ति सरल मशीनें।
तीन सरल मशीनें - घिरनी, आनत तल, उत्तोलक - हम जो बल लगाते प्रयास, जो बल हराना भार।
यांत्रिक लाभ = भार/प्रयास समीकरण 7.12
7.6.1 घिरनी - चित्र 7.23 चित्र 7.24 चित्र 7.25 - पेज130:
पहिया खाँचा रस्सी निर्देश चित्र 7.23 स्थिर घिरनी परिमाण कम नहीं केवल दिशा बदलती - नीचे खींचना आसान सीधे ऊपर उठाने से चित्र 7.24a सीधे चित्र 7.24b घिरनी उपयोग सुविधा दिशा प्रयास - प्रयास भार बराबर परिमाण यांत्रिक लाभ स्थिर घिरनी 1 समीकरण 7.12।
चल घिरनी प्रणाली चित्र 7.25 यांत्रिक लाभ >1 भारी कम प्रयास में उठाना - भार चल घिरनी से जुड़ा रस्सी एक सिरा स्थिर दूसरा मुक्त प्रयास - व्यापक लिफ्ट क्रेन।
शक्ति वाट नाम जेम्स वाट भाप इंजन आविष्कार घूर्णन गति पहिए चलाना - वैज्ञानिक से मिलो पेज130।
7.6.2 आनत तल - चित्र 7.28 चित्र 7.29 - पेज132-133:
भारी भार ऊँचा नीचे स्तर - चित्र 7.28a लंबवत ऊँचाई h बल F' प्रयास छोटी दूरी बड़ा बल चित्र 7.28b आनत लंबाई L बड़ी दूरी छोटा बल चित्र 7.28c बड़ी लंबाई कम ढाल छोटा प्रयास।
द्रव्यमान m भार वजन mg प्रयास F' ऊँचाई h लंबाई L नियत गति कार्य आप=F'×L स्थितिज बढ़त=mgh कार्य-ऊर्जा प्रमेय घर्षण नगण्य F'×L=mgh →mg/F'=L/h →यांत्रिक लाभ = भार/प्रयास = mg/F' = L/h समीकरण 7.13 - L बड़ा h से बल F' mg से कम लाभ >1 L बढ़ा कम ढाल प्रयास F' घटा। किया गया कार्य बल विस्थापन गुणनफल same सभी मामलों में बल घटा विस्थापन बढ़ा कार्य नियत नोट पेज132।
उदाहरण 7.12 व्यक्ति रैंप सीढ़ी 30 cm ऊँची चौड़ाई 40 cm यांत्रिक लाभ? लंबाई AC 50 cm समकोण त्रिभुज 3-4-5 →MA=L/h=50/30=1.67
Q9 सोचो और बताओ: पहाड़ों में सड़कें घुमावदार हल्की ढाल सीधी ऊपर क्यों नहीं चित्र 4.26? क्योंकि हल्की ढाल L बढ़ा प्रयास कम यांत्रिक लाभ बढ़ा।
Q10 ऊँची मंजिल आनत सीढ़ी सीधी सीढ़ी से आसान क्यों चित्र 7.30? same कारण आनत तल MA>1 बल कम।
7.6.3 उत्तोलक - चित्र 7.31 चित्र 7.32 तालिका 7.2 चित्र 7.33 चित्र 7.35 - पेज133-135:
गतिविधि 7.4 स्केल पेंसिल 2-3 रबड़ स्टेपलर - स्केल पेंसिल पर एक सिरे के पास स्टेपलर दूसरे सिरे पर रबड़ - भारी स्टेपलर हल्की रबड़ से उठा - स्केल सरल मशीन उत्तोलक कठोर छड़ घूमती स्थिर बिंदु संपर्क स्केल पेंसिल।
तीन मुख्य भाग चित्र 7.32: आलंब स्थिर बिंदु घूमना, भार हराने वाला बल, प्रयास लगाया गया बल। दूरी भार आलंब भार भुजा, प्रयास आलंब प्रयास भुजा।
छोटा बल F1 बड़ा दूरी d1 दूसरे सिरे पर बड़ा बल F2 भारी वस्तु छोटी दूरी d2 कार्य एक सिरे से दूसरे सिरे स्थानांतरित समीकरण 7.1 F1×d1=F2×d2 समीकरण 7.14 प्रयास भुजा बढ़ा उत्तोलक बड़ा बल F2 भार प्रयास F1 तुलना। नोट उत्तोलक बल कम करता कुल कार्य नहीं।
गतिविधि 7.5 तराजू स्केल धागा कागज कप सिक्के वजन - तराजू उत्तोलक।
तालिका 7.2 उत्तोलक वर्ग: वर्ग I आलंब बीच में भार प्रयास - चिमटा कैंची सब्बल प्लास तराजू झूला, वर्ग II भार बीच में आलंब प्रयास - नींबू निचोड़ ठेला बोतल खोलने वाला, वर्ग III प्रयास बीच में आलंब भार - चिमटी चिमटा झाड़ू हथौड़ा पतवार।
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण लागू हम जो कार्य लगाते बराबर उपयोगी कार्य भार घर्षण नगण्य मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती केवल अधिक प्रभावी उपयोग।
Q11 ढक्कन खोलना चम्मच से आसान क्यों चित्र 7.35? चम्मच उत्तोलक आलंब किनारा प्रयास भुजा बड़ी भार भुजा छोटी बल बढ़ा।
Q12 कैंची में वस्तु आलंब के पास धकेलना कठिन वस्तु काटना? पास भार भुजा छोटी यांत्रिक लाभ ज्यादा बल।
Q13 सतत मशीनें पहिए वजन चुंबक प्रस्तावित कोई काम नहीं क्यों असली मशीनें धीरे रुकती? घर्षण हवा प्रतिरोध ऊर्जा हानि ऊष्मा ध्वनि संरक्षण ऊर्जा यांत्रिक संरक्षित नहीं ईंधन बिना।
विज्ञान समाज जोड़ चित्र 7.36 पनचक्की घराट पंचक्की हिमालय क्षेत्र पानी नीचे स्थितिज→गतिज पहिया B घूर्णन पीसने वाला पत्थर ऊपर C घुमाता - आधुनिक बाँध स्थितिज पानी जमा गतिज में बदल बिजली उत्पादन।
✅ अध्याय 7 सामान्य परिचय शुद्ध खत्म - पेज 116-136
सोचो तो स्लाइड v=√(2gh) वजन स्वतंत्र ऊँचाई निर्भर
कार्य W=F×s जूल 1J=1N×1m 1kg m²/s² F-s ग्राफ नीचे क्षेत्रफल 10N×1m=10J - शून्य F=0 s=0 लंबवत, धनात्मक same दिशा व्हीलचेयर, ऋणात्मक विपरीत गोलकीपर -30J 200N×-0.15
कार्य-ऊर्जा प्रमेय कार्य=ऊर्जा परिवर्तन समीकरण 7.3 - ऊर्जा कार्य करने की क्षमता - स्थानांतरण ऊष्मा विकिरण बिजली ध्वनि नाभिकीय
रूप यांत्रिक ऊष्मीय प्रकाश ध्वनि विद्युत नाभिकीय रासायनिक चित्र 7.10 - रासायनिक भोजन→यांत्रिक मांसपेशियाँ, यांत्रिक→ध्वनि घंटी, विद्युत→प्रकाश बल्ब ऊष्मीय हीटर
गतिज K=½mv² समीकरण 7.6 v²=u²+2as W=ma×s=½m(v²-u²) - दोगुना वेग 4× गतिज - गेंद 0.2kg 43m/s 184.9J - जेट 15000kg 367500N 100m v=70m/s 252km/h - m 4m same K वेग अनुपात 2:1 - नियत वेग K same
स्थितिज जमा विरूपण सापेक्ष स्थिति - स्प्रिंग चित्र 7.14, चुंबक चित्र 7.15, पृथ्वी-गेंद चित्र 7.16 - U=mgh समीकरण 7.8 W=mgh - गेंद 0.2kg 10m 20J - क्षैतिज नियत कोई परिवर्तन नहीं लंबवत उठाने पर बढ़ी
संरक्षण यांत्रिक=K+U नियत यदि बाहरी नहीं - मुक्त गिरना mgh नियत, लोलक चित्र 7.20 P स्थितिज mgh Q गतिज R स्थितिज same ऊँचाई घर्षण हानि रुकना
बच्चा स्लाइड v=√(2gh) वजन आकार matter नहीं, एस्केप रैंप 20m - 10000kg 20m/s 2000000J रेत 50000N d=20m
सरल मशीनें प्रयास भार MA=भार/प्रयास समीकरण 7.12 - घिरनी चित्र 7.23 स्थिर MA1 दिशा बदल चल >1 लिफ्ट क्रेन, आनत तल MA=L/h समीकरण 7.13 L>h F'1 रैंप 30cm 40cm 50cm MA1.67 पहाड़ सड़कें हल्की ढाल L बढ़ा प्रयास घटा, उत्तोलक F1d1=F2d2 समीकरण 7.14 आलंब भार प्रयास भार भुजा प्रयास भुजा वर्ग I आलंब बीच कैंची झूला II भार बीच ठेला III प्रयास बीच चिमटी झाड़ू - चम्मच ढक्कन उत्तोलक, सतत मशीन फेल घर्षण
पनचक्की घराट पंचक्की स्थितिज→गतिज→पीसना बाँध बिजली
अगला भाग परिभाषा सिद्धांत सूत्र बनाऊँ सर?
सोचो तो स्लाइड v=√(2gh) वजन स्वतंत्र ऊँचाई निर्भर
कार्य W=F×s जूल 1J=1N×1m 1kg m²/s² F-s ग्राफ नीचे क्षेत्रफल 10N×1m=10J - शून्य F=0 s=0 लंबवत, धनात्मक same दिशा व्हीलचेयर, ऋणात्मक विपरीत गोलकीपर -30J 200N×-0.15
कार्य-ऊर्जा प्रमेय कार्य=ऊर्जा परिवर्तन समीकरण 7.3 - ऊर्जा कार्य करने की क्षमता - स्थानांतरण ऊष्मा विकिरण बिजली ध्वनि नाभिकीय
रूप यांत्रिक ऊष्मीय प्रकाश ध्वनि विद्युत नाभिकीय रासायनिक चित्र 7.10 - रासायनिक भोजन→यांत्रिक मांसपेशियाँ, यांत्रिक→ध्वनि घंटी, विद्युत→प्रकाश बल्ब ऊष्मीय हीटर
गतिज K=½mv² समीकरण 7.6 v²=u²+2as W=ma×s=½m(v²-u²) - दोगुना वेग 4× गतिज - गेंद 0.2kg 43m/s 184.9J - जेट 15000kg 367500N 100m v=70m/s 252km/h - m 4m same K वेग अनुपात 2:1 - नियत वेग K same
स्थितिज जमा विरूपण सापेक्ष स्थिति - स्प्रिंग चित्र 7.14, चुंबक चित्र 7.15, पृथ्वी-गेंद चित्र 7.16 - U=mgh समीकरण 7.8 W=mgh - गेंद 0.2kg 10m 20J - क्षैतिज नियत कोई परिवर्तन नहीं लंबवत उठाने पर बढ़ी
संरक्षण यांत्रिक=K+U नियत यदि बाहरी नहीं - मुक्त गिरना mgh नियत, लोलक चित्र 7.20 P स्थितिज mgh Q गतिज R स्थितिज same ऊँचाई घर्षण हानि रुकना
बच्चा स्लाइड v=√(2gh) वजन आकार matter नहीं, एस्केप रैंप 20m - 10000kg 20m/s 2000000J रेत 50000N d=20m
सरल मशीनें प्रयास भार MA=भार/प्रयास समीकरण 7.12 - घिरनी चित्र 7.23 स्थिर MA1 दिशा बदल चल >1 लिफ्ट क्रेन, आनत तल MA=L/h समीकरण 7.13 L>h F'
पनचक्की घराट पंचक्की स्थितिज→गतिज→पीसना बाँध बिजली
अगला भाग परिभाषा सिद्धांत सूत्र बनाऊँ सर?
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अध्याय 7 - परिभाषा सिद्धांत सूत्र - PDF लाइन पेज नंबर सहित
🔴 भाग 1/5 - कार्य की परिभाषा - पेज 117-119
पेज 117 Eq 7.1 - PDF लाइन:
परिभाषा: "work done on an object by a constant force = force applied × displacement in the direction of the force (7.1)"हिंदी: नियत बल द्वारा वस्तु पर किया गया कार्य = लगाया गया बल × बल की दिशा में विस्थापन
पेज 117-118 Eq 7.2 Fig 7.3:
W = F × s (7.2)Fig 7.2 (a)(b)(c)(d) - 5 kg गेहूं की बोरी 1 m उठाना, 3 बोरी एक-एक करके 3W, 3 बोरी एक साथ 3F बल same 3W, एक बोरी 3 m उठाना 3W - बड़ा बल same दूरी या same बल बड़ी दूरी - दोनों से ज्यादा कार्य।
पेज 118 - 1 जूल की परिभाषा - PDF लाइन:
"The SI unit of work done is joule which is represented by J.""1 J = 1 N × 1 m" - 1 न्यूटन का नियत बल लगाकर वस्तु को बल की दिशा में 1 मीटर हटाने पर 1 जूल कार्य।
"Since 1 N = 1 kg m s⁻², note that 1 J = 1 kg m² s⁻²"
Fig 7.4 Force-displacement graph - कार्य = छायांकित आयत का क्षेत्रफल = 10 N × 1 m = 10 J - बल नियत न हो तो ग्राफ के नीचे क्षेत्रफल प्रारंभिक अंतिम स्थिति के बीच।
पेज 118-119 - 7.1.1 कार्य शून्य कब? - PDF लाइन:
"If the force acting on an object is zero, i.e., F=0, then no work is done" - F=0 तो W=0"If there is no displacement s=0, regardless of force" - s=0 तो W=0
Fig 7.5 दीवार धकेलना विस्थापन नहीं कार्य नहीं - मांसपेशियां फैलती सिकुड़ती अंदरूनी ऊर्जा खर्च थकान लगती वैज्ञानिक अर्थ में कार्य नहीं।
"If a force acts in a direction perpendicular to the displacement, work done is zero (Fig 7.6)" - लड़की बक्सा लेकर चलती ऊपर बल वजन संतुलन क्षैतिज विस्थापन लंबवत इसलिए कार्य शून्य।
पेज 119 - 7.1.2 धनात्मक ऋणात्मक कार्य - PDF लाइन:
"When displacement is in same direction as applied force, work done is said to be positive." Fig 7.7a wheelchair same direction positive work boy on wheelchair।"When displacement is opposite to force, work done is negative." Fig 7.7b goalkeeper force opposite motion negative work goalkeeper on ball।
Example 7.1 पेज 119: लड़की डंबल उठाती ऊपर - बल विस्थापन same positive work, नीचे लाते पकड़ने बल विपरीत negative work।
Example 7.2 पेज 119: "Work done by goalkeeper = force × displacement = 200 N × (-0.15 m) = -30 J" - हाथ 15 cm पीछे -0.15 m ऋणात्मक क्योंकि गेंद गति दिशा बल के विपरीत।
🔵 भाग 2/5 - कार्य-ऊर्जा प्रमेय और ऊर्जा रूप - पेज 120-121
पेज 120 Eq 7.3 - PDF लाइन:
"An object having the capacity to do work is said to possess energy."Fig 7.8a फील्डर गेंद विकेट की ओर, Fig 7.8b चलती गेंद विकेट गिराती, Fig 7.8c गमला ऊँचाई से गिर वस्तु damage - गेंद या गमले ने कार्य करने की क्षमता पाई।
"When positive work is done on an object, it gains energy."
प्रमेय: "work done on an object = change in its energy (7.3)" - कार्य-ऊर्जा प्रमेय
"The theorem also holds for a system of objects or even when forces are not constant."
"SI unit of energy is same as work, joule (J)."
ऊर्जा स्थानांतरण तरीके - Mechanical work के अलावा Heat - दो वस्तु अलग तापमान संपर्क गरम से ठंडी ऊर्जा बहाव, Radiation बिना संपर्क Sun energy Earth, Electric circuits, Sound waves, Nuclear reactions Sun power।
पेज 120 Example 7.3 Carrom Fig 7.9:
Moving striker white coin से टकराता white black से - Striker white पर positive work energy increase, white striker पर opposite force negative work energy decrease, similarly white black पर positive white energy increase black white पर negative decrease।पेज 121 - 7.3 Forms of Energy Fig 7.10 - PDF लाइन:
"energy is the capacity to do work" - अभी तक mechanical energy।Fig 7.10 Different forms - PDF शब्द:
- Mechanical energy - Energy due to motion or position of objects
- Thermal energy - Energy that makes things warm or hot
- Light energy - Energy that allows us to see
- Sound energy - Energy of vibrations of air or other molecules
- Electrical energy - Energy related to position or motion of charges
- Nuclear energy - Energy stored in the nuclei of atoms
- Chemical energy - Energy stored in fuels and food in the form of chemical bonds between atoms
"It is possible to change energy from one form to another."
"electrical energy is converted into light energy in a bulb, and into thermal energy of water in an electric water heater."
"chemical energy in the food we eat powers our muscles and gets converted into mechanical energy."
"a ringing bell converts mechanical energy into sound energy."
🟢 भाग 3/5 - गतिज और स्थितिज ऊर्जा - पेज 121-125
पेज 121-122 - 7.4 Mechanical Energy - 7.4.1 Kinetic Energy - PDF लाइन:
"Mechanical energy is the energy that an object possesses due to its motion or position.""The energy possessed by an object due to its motion is called kinetic energy."
Fig 7.11 - Initial velocity 0 Initial Kinetic 0, Final velocity v Final Kinetic K, Work done W=F×s, Displacement along force s
सूत्र निकालना पेज 122 Eq 7.4 Eq 7.5 Eq 7.6 - PDF लाइन:
"v² = u² + 2as" - kinematic
"s = (v² - u²)/(2a) (7.4)"
"W = F × s, Using Newton's second law, F=ma, we get W=ma×s"
"W = ma × (v²-u²)/(2a) = 1/2 m(v²-u²) (7.5)"
"From work-energy theorem (Eq 7.3), Eq (7.5) represents change in energy of object."
"If initial velocity u=0, change equal to final kinetic energy. Thus kinetic energy of mass m velocity v is"
"K = 1/2 mv² (7.6)" - गतिज ऊर्जा
"The SI unit of kinetic energy is joule (J). Kinetic energy has no direction."
"When positive work velocity increases kinetic also increases. If negative work velocity decreases kinetic will also decrease. If no work W=0 velocity does not change kinetic remains constant."
पेज 122 Example 7.4 और 7.5 - PDF लाइन:
Example 7.4: "If velocity of vehicle doubles, what will its kinetic energy be?" Answer: initial 1/2 mv², 2v →1/2 m(2v)²=4×1/2 mv² →4 times।Example 7.5: Mass 0.2 kg velocity 154.8 km/h = 43 m s⁻¹ "K=1/2 mv²=1/2×0.2×(43)²=184.9 J"
पेज 123 Example 7.6 Jet aircraft Fig 7.12 - PDF लाइन:
Mass 15000 kg wire backward force 367500 N stops within 100 m "Work done by wire = F×s = 367500 N × (-100 m)" negative displacement opposite force"Change in kinetic energy = work done by wire" → -1/2×15000×v² = -367500×100 → v=70 m s⁻¹ =252 km h⁻¹
पेज 124-125 - 7.4.2 Potential Energy - PDF लाइन:
Fig 7.13a slingshot gulel stretched elastic band shoots forward, Fig 7.13b archery bow string bend release arrow flies।Fig 7.14 spring stretch compress work deform Fig 7.14b energy stored configuration shape, release Fig 7.14c back original shape transfer stored energy to kinetic।
Fig 7.15a magnets unlike poles separate release move towards kinetic pea crush, Fig 7.15b electric charges separated stored energy।
Fig 7.16 Earth-ball system - ball and Earth attract force work against gravitational lift height, lifted force removed ball Earth towards kinetic gain - system store energy relative positions।
"More generally, whenever a system of objects interacts through forces, such as gravitational, electric or magnetic forces, the system can store energy due to relative positions."
"The energy stored by an object as a result of its deformation or in a system of objects due to their relative positions is called potential energy."
पेज 125 Eq 7.7 Eq 7.8 - Gravitational Potential Energy - PDF लाइन:
Activity 7.1 sand depression - height 1 m 2 m greatest height deepest depression greater height greater potential।"Consider object mass m lying on ground (Fig 7.18). We can define potential energy to be zero in this configuration. To raise object gradually height h, need apply force equal to mg"
"W = force × displacement, W = mg × h = mgh (7.7)"
"According to work-energy theorem (Eq 7.3), work done appears as change in potential energy. Thus potential energy U at height h is given by"
"U = mgh (7.8)"
"The unit of potential energy is joule (J), same as work or kinetic."
Fig 7.17 depression sand Fig 7.18 raising object h F=mg Ground
Example 7.7 पेज 126: mass 200 g high 10 m "potential energy = mgh =0.2×10×10=20 J"
🟠 भाग 4/5 - संरक्षण और शक्ति - पेज 126-130
पेज 126-127 Conservation of Mechanical Energy Eq 7.9 Eq 7.10 - PDF लाइन:
"The sum of kinetic and potential energy is called mechanical energy."Point A height h u=0: potential=mgh (7.9a) kinetic=0 (7.9b) mechanical=0+mgh=mgh (7.9c)
Fall time t point B velocity v=gt height h' = h-1/2 gt²
At point B: potential=mgh' = mgh -1/2 mg²t²? Actually mg(h-1/2 gt²) (7.10a), kinetic=1/2 mv²=1/2 m(gt)² (7.10b), mechanical=mgh-1/2... +1/2... =mgh (7.10c) - mechanical constant।
"lost potential energy converted into kinetic energy during motion, while mechanical energy remains constant and equal to mgh."
"As object moves due to gravitational force, mechanical energy remains same, i.e., mechanical energy is conserved if no other external forces act. This is called conservation of mechanical energy."
Activity 7.2 pendulum Fig 7.20 paper wall horizontal line above bob - P potential mgh height bottom, Q potential zero kinetic, R kinetic zero potential same height - mechanical constant real life friction support air resistance loss slow stop।
पेज 128 Example 7.8 और 7.9 - PDF लाइन:
Example 7.8: child slide height h velocity bottom? "Potential top = mgh, Kinetic bottom =1/2 mv², Potential converted entirely kinetic neglecting friction Equating 1/2 mv²=mgh → v=√(2gh)" - depends only height h shape mass not matter।Example 7.9 Escape ramp Fig 7.21: Truck 10000 kg 72 km/h =20 m/s brakes fail 30° sand force 50000 N opposite minimum length? Initial kinetic=1/2×10000×20²=2000000 J Initial potential0 Total2000000 J, Height gained=d/2 (hint 30° rise 1 vertical every 2 along), Final kinetic0 Final potential=mg×d/2=10000×10×d/2=50000×d Total final=50000d Change=50000d-2000000 Work sand=-50000×d Work-energy Work=Change →-50000d=50000d-2000000 →100000d=2000000 →d=20 m minimum।
पेज 129 calculation: "2000000 J = (50000+50000) N × d, d=2000000/100000=20 m Thus minimum length of ramp to be able to stop such truck is 20 m."
पेज 129 - 7.5 Power Eq 7.11 - PDF लाइन:
"Power is defined as the rate at which work is done. Mathematically, average power P is work done W, divided by time taken t, i.e., P=W/t (7.11)""To do more work same time interval requires more power. To do same amount work shorter time also requires more power. SI unit of power is watt (W), where 1 watt =1 joule work done per second, i.e., 1 W=1 J s⁻¹"
Example 7.10 पेज 129: weightlifter lifts 75 kg by 2 m in 5 s "Work done = mgh =75×10×2=1500 J Thus power =1500 J/5 s=300 W"
Example 7.11 पेज 129-130: car 1000 kg rest 72 km/h =20 m/s in 10 s "Work done by engine in 10 s = final kinetic - initial kinetic =1/2 mv²-1/2 mu²=1/2×1000×20²-0=200000 J Power=work/time=200000 J/10 s=20000 W"
Threads of Curiosity: "You may have heard about another unit called horsepower (hp) used to measure power, especially for car engines, or pumps used to lift water. One horsepower is equal to 746 W."
Meet a Scientist: "The unit of power, watt is named in honour of James Watt. He invented an efficient steam engine that could generate rotational motion and move wheels." पेज 130
✅ भाग 5/5 - सरल मशीनें - पेज 130-135
पेज 130 - 7.6 Simple Machines Eq 7.12 - PDF लाइन:
"In everyday life, we often need to do work against gravity or other forces, such as lifting or moving heavy objects. Although total work required for a task cannot be reduced, it can be made easier by changing magnitude or direction of force that needs to be applied. Devices that help us do this are called simple machines.""We will study three simple machines - a pulley, an inclined plane and a lever - to understand how these make task feel easier. Force we apply to machine is called effort, and force that needs to be overcome is called load."
"To describe how machine changes magnitude of applied force, we define mechanical advantage as ratio of load to effort. It can be written as mechanical advantage = load/effort (7.12)"
पेज 130 - 7.6.1 Pulley Fig 7.23 Fig 7.24 Fig 7.25 - PDF लाइन:
"A pulley is a wheel with a groove that guides a rope (Fig 7.23). A fixed pulley does not reduce magnitude of force required, it only changes its direction. It is easier for us to pull downward than to lift a load by applying upward force directly (Figs 7.24a and 7.24b). Thus pulley provides convenience by changing direction of effort. Since effort and load are equal in magnitude, mechanical advantage of fixed pulley is 1 (Eq 7.12)."Ready to Go Beyond: "Movable pulleys or a system of pulleys (Fig 7.25) can have a mechanical advantage greater than 1 and can lift much heavier objects with much smaller effort. In a movable pulley system, load is attached to movable pulley. One end rope is fixed to a point, while other end is free to apply effort. Pulleys are widely used in real life, such as in elevators and cranes"
पेज 132 - 7.6.2 Inclined plane Eq 7.13 - PDF लाइन:
Fig 7.28a vertical height h force F' effort small distance large force, Fig 7.28b inclined length L large distance small force, Fig 7.28c larger length shallower angle smaller effort।"Let mass be m. Then load is weight mg. Let F' be force required to raise object to height h (Fig 7.28a). Then F' is effort. Let length of inclined plane be L (Fig 7.28b)."
"If you move object at constant speed up inclined plane, then using Eq (7.2), total work done by you = F' × L And using Eq (7.8), potential energy gained = mgh Thus from work-energy theorem (Eq 7.3), we obtain (ignoring friction) F'×L=mgh Or, mg/F' = L/h"
"Now, mg is load and F' is effort, so using Eq (7.12), we obtain load mechanical advantage = load/effort = mg/F' = L/h (7.13)"
"Since L is larger than h, force F' is less than mg and mechanical advantage of inclined plane is greater than 1. By further increasing L, for example, by making inclined plane longer with shallower angle (Fig 7.28c), we can further reduce effort F' required"
Example 7.12 पेज 132: ramp step 30 cm high width 40 cm length AC 50 cm right-angled triangle property "Using Eq (7.13), mechanical advantage = L/h = 50 cm/30 cm =1.67"
Note: "The work done, that is product of force and displacement, is same in all cases. If force decreases, displacement increases, thereby work done remains constant." पेज 132
पेज 133-134 - 7.6.3 Lever Eq 7.14 Eq 7.15 Eq 7.16 Table 7.2 - PDF लाइन:
Activity 7.4 scale pencil erasers stapler - scale over pencil closer one end stapler other end eraser heavier stapler lifted lighter eraser - scale simple machine lever rigid bar rotate fixed point contact scale pencil।"A lever has three main parts (Fig 7.32): (i) Fulcrum: fixed point about which lever rotates, (ii) Load: force to be overcome, and (iii) Effort: force applied. Distance of load from fulcrum is called load arm, and distance of effort from fulcrum is called effort arm."
"By applying small force at one end lever, larger force can be applied on object on other end. End of lever on which smaller force F1 is applied, moves larger distance d1, while other end which applies larger force F2 to lift heavier object, moves smaller distance d2. Work done on one end transferred to other. Thus using Eq (7.1) F1×d1=F2×d2 (7.14)"
"Thus by increasing effort arm, lever applies larger force F2 to load compared to applied effort F1."
Note: "A lever reduces force required to perform a task but not total work done." पेज 133
Activity 7.5 beam balance scale string paper cups coins - beam balance lever।
Table 7.1 analysis: "beam balances when n1×L1=n2×L2 Or, effort×effort arm = load×load arm (7.15)" पेज 134
"load effort arm mechanical advantage = load/effort = effort arm/load arm (7.16)"
"Hence, by increasing effort arm, lever applies larger force F2 to load than effort F1. Lever thus allows us to gain mechanical advantage equal to ratio of distances, i.e., L1/L2."
"With use of lever, effort required is generally smaller but it has to move by larger distance such that total work done by agency applying effort remains same."
Example 7.13 पेज 134: seesaw four seats A,B,D,E fulcrum C AC=EC=2 m BC=DC=1 m children masses 15 kg and 30 kg sit to balanced? "15 kg×2 m=30 kg×L L=1 m Thus other child should sit at seat D."
Table 7.2 Classes of Levers पेज 135: Class I Fulcrum in between Load Effort - Tongs, scissors, crowbar, pliers, balance scale, seesaw, Class II Load in between Fulcrum Effort - Lemon squeezer, wheel barrow, bottle opener, Class III Effort in between Fulcrum Load - Tongs, tweezers, broom, hammer, oar
"In all cases, conservation of mechanical energy holds. Work we put in is equal to useful work done on load, ignoring friction. Machines do not create energy, they only help us use it more effectively." पेज 135
✅ Chapter 7 भाग 2 परिभाषा सिद्धांत सूत्र पेज नंबर सहित शुद्ध खत्म - PDF लाइन से ✅
पेज 117 Eq7.1 work=force×displacement direction, पेज 118 Eq7.2 W=F×s 1J=1N×1m=1kg m² s⁻² Fig7.4 area 10J, शून्य F=0 s=0 perpendicular Fig7.5 Fig7.6, धनात्मक same wheelchair ऋणात्मक opposite goalkeeper -30J Example7.1 7.2
पेज 120 Eq7.3 work=change energy capacity to do work, Fig7.8 Fig7.9 carrom, transfer heat radiation electric sound nuclear
पेज 121 Fig7.10 Mechanical motion position, Thermal warm hot, Light see, Sound vibrations air, Electrical charges, Nuclear nuclei, Chemical fuels food chemical bonds - change one form another electrical→light thermal, chemical food→mechanical, mechanical→sound bell
पेज 122 Eq7.4 s=(v²-u²)/2a Eq7.5 W=1/2 m(v²-u²) Eq7.6 K=1/2 mv² joule no direction positive work velocity increase kinetic increase negative decrease W=0 constant - Example7.4 double 4 times, Example7.5 0.2kg 43m/s 184.9J, Example7.6 jet 15000kg 367500N 100m v70m/s 252km/h
पेज 125 Eq7.7 W=mg×h=mgh Eq7.8 U=mgh joule - Fig7.17 sand depression greater height greater potential, Fig7.18 raising h F=mg Ground - Example7.7 0.2kg 10m 20J - Potential energy stored deformation relative positions gravitational electric magnetic
पेज 126 Eq7.9a potential mgh Eq7.9b kinetic0 Eq7.9c mechanical mgh, Eq7.10a potential mgh-... Eq7.10b kinetic 1/2 mg²t² Eq7.10c mechanical mgh constant conserved if no external - pendulum Fig7.20 P potential mgh Q kinetic R potential same height friction loss stop - Example7.8 v=√(2gh) height only mass shape not matter, Example7.9 escape ramp 20m calculation 2000000J= (50000+50000)×d d20m पेज129
पेज 129 Eq7.11 Power P=W/t watt 1W=1J s⁻¹ - Example7.10 75kg 2m 5s mgh1500J power300W, Example7.11 1000kg 72km/h20m/s 10s work200000J power20000W - 1 hp=746 W - watt James Watt steam engine
पेज 130 Eq7.12 MA=load/effort - Pulley Fig7.23 wheel groove rope fixed MA1 direction change movable Fig7.25 MA>1 elevators cranes
पेज 132 Eq7.13 MA=mg/F'=L/h L>h F'1 increasing L shallower angle reduce effort - Example7.12 30cm 40cm 50cm MA1.67 - work product same force decreases displacement increases constant
पेज 133 Eq7.14 F1×d1=F2×d2 effort arm load arm - Eq7.15 n1×L1=n2×L2 effort×effort arm=load×load arm Eq7.16 MA=effort arm/load arm L1/L2 - Example7.13 seesaw 15kg 2m=30kg×L L1m seat D - Table7.2 Class I Fulcrum between scissors seesaw Class II Load between wheel barrow Class III Effort between tweezers broom - Machines do not create energy only use effectively
अगला भाग प्रश्नावली बनाऊँ सर?
पेज 117 Eq7.1 work=force×displacement direction, पेज 118 Eq7.2 W=F×s 1J=1N×1m=1kg m² s⁻² Fig7.4 area 10J, शून्य F=0 s=0 perpendicular Fig7.5 Fig7.6, धनात्मक same wheelchair ऋणात्मक opposite goalkeeper -30J Example7.1 7.2
पेज 120 Eq7.3 work=change energy capacity to do work, Fig7.8 Fig7.9 carrom, transfer heat radiation electric sound nuclear
पेज 121 Fig7.10 Mechanical motion position, Thermal warm hot, Light see, Sound vibrations air, Electrical charges, Nuclear nuclei, Chemical fuels food chemical bonds - change one form another electrical→light thermal, chemical food→mechanical, mechanical→sound bell
पेज 122 Eq7.4 s=(v²-u²)/2a Eq7.5 W=1/2 m(v²-u²) Eq7.6 K=1/2 mv² joule no direction positive work velocity increase kinetic increase negative decrease W=0 constant - Example7.4 double 4 times, Example7.5 0.2kg 43m/s 184.9J, Example7.6 jet 15000kg 367500N 100m v70m/s 252km/h
पेज 125 Eq7.7 W=mg×h=mgh Eq7.8 U=mgh joule - Fig7.17 sand depression greater height greater potential, Fig7.18 raising h F=mg Ground - Example7.7 0.2kg 10m 20J - Potential energy stored deformation relative positions gravitational electric magnetic
पेज 126 Eq7.9a potential mgh Eq7.9b kinetic0 Eq7.9c mechanical mgh, Eq7.10a potential mgh-... Eq7.10b kinetic 1/2 mg²t² Eq7.10c mechanical mgh constant conserved if no external - pendulum Fig7.20 P potential mgh Q kinetic R potential same height friction loss stop - Example7.8 v=√(2gh) height only mass shape not matter, Example7.9 escape ramp 20m calculation 2000000J= (50000+50000)×d d20m पेज129
पेज 129 Eq7.11 Power P=W/t watt 1W=1J s⁻¹ - Example7.10 75kg 2m 5s mgh1500J power300W, Example7.11 1000kg 72km/h20m/s 10s work200000J power20000W - 1 hp=746 W - watt James Watt steam engine
पेज 130 Eq7.12 MA=load/effort - Pulley Fig7.23 wheel groove rope fixed MA1 direction change movable Fig7.25 MA>1 elevators cranes
पेज 132 Eq7.13 MA=mg/F'=L/h L>h F'
पेज 133 Eq7.14 F1×d1=F2×d2 effort arm load arm - Eq7.15 n1×L1=n2×L2 effort×effort arm=load×load arm Eq7.16 MA=effort arm/load arm L1/L2 - Example7.13 seesaw 15kg 2m=30kg×L L1m seat D - Table7.2 Class I Fulcrum between scissors seesaw Class II Load between wheel barrow Class III Effort between tweezers broom - Machines do not create energy only use effectively
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अध्याय 7 - सारी प्रश्नावली - कोई प्रश्न नहीं छूटा - पेज सहित
🔴 भाग 1/5 - Pause and Ponder Q1-Q6 पेज 119-126
पेज 119 Pause and Ponder:
Q1. पिछले अध्याय में भारोत्तोलक बारबेल स्थिर पकड़े है चित्र 6.8 - क्या वह बारबेल पर कोई कार्य कर रही है?उत्तर: नहीं - s=0 इसलिए W=F×s=0 - वैज्ञानिक अर्थ में कार्य नहीं - पेज 119 PDF लाइन "if there is no displacement s=0, regardless of force no work"
Q2. खुरदरी सतह पर चलती सिक्कों की ढेरी पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य चित्र 6.13c - धनात्मक ऋणात्मक या शून्य?
उत्तर: ऋणात्मक - घर्षण गति के विपरीत इसलिए बल विस्थापन विपरीत negative work - पेज 119
पेज 121 Q3:
Q3. जब आप समतल सड़क पर साइकिल चलाते हैं तो मांसपेशियों की ऊर्जा किन रूपों में दिखती है?उत्तर: मांसपेशी रासायनिक → यांत्रिक साइकिल गतिज + ऊष्मीय घर्षण + ध्वनि - Fig 7.10 रूप Mechanical Thermal Sound - पेज 121
पेज 123 Q4 Q5:
Q4. दो वस्तुएँ A और B द्रव्यमान m और 4m की गतिज ऊर्जा same है - वेग परिमाण अनुपात क्या?उत्तर: K same 1/2 m vA² = 1/2 ×4m×vB² → vA²=4vB² → vA/vB=2/1 → 2:1 - पेज 123 Example 7.4 जैसा
Q5. नियत वेग से चलती वस्तु की गतिज ऊर्जा स्थिति के साथ बदलती है क्या?
उत्तर: नहीं - K=1/2 mv² वेग नियत तो K same स्थिति से स्वतंत्र - पेज 123
पेज 126 Q6:
Q6. क्या पृथ्वी सतह के पास वस्तु की स्थितिज ऊर्जा बदलती है यदि वह क्षैतिज दिशा में नियत वेग से चलती है? यदि वस्तु धीरे-धीरे लंबवत ऊपर उठाई जाए तो क्या?उत्तर: क्षैतिज नियत वेग - ऊँचाई same इसलिए U=mgh same परिवर्तन नहीं। लंबवत ऊपर उठाने पर ऊँचाई बढ़ी U=mgh बढ़ी - पेज 126 Example 7.7 जैसा
पेज 129 Q7 Q8:
Q7. चित्र 7.19 में दर्शाई स्थिति के लिए जमीन से टकराने से ठीक पहले गेंद की यांत्रिक ऊर्जा निकालो और दिखाओ कि इस स्थिति में भी mgh ही है।उत्तर: Point A h पर mgh 0+mgh=mgh Eq7.9c, Point B h' = h-1/2 gt² potential mgh' Eq7.10a kinetic 1/2 m(gt)² Eq7.10b mechanical mgh Eq7.10c - जमीन पर h'=0 potential0 kinetic mgh mechanical mgh ही - संरक्षण - पेज 126-129
Q8. आपने साइंस पार्क में चित्र 7.22 जैसा प्रदर्शन देखा होगा जहाँ गेंद सबसे ऊँचे बिंदु से छोड़ी जाती है - बिंदु A B C पर गतिज और स्थितिज ऊर्जा कैसे बदलती है? बाद के बिंदु C D E की ऊँचाई पिछले से कम क्यों होती है? क्या इसका घर्षण से खोई ऊर्जा से संबंध है?
उत्तर: A पर स्थितिज अधिकतम mgh गतिज 0, B नीचे स्थितिज कम गतिज अधिक, C ऊपर फिर स्थितिज बढ़ी गतिज घटी - घर्षण हवा प्रतिरोध से ऊर्जा हानि ऊष्मा ध्वनि में इसलिए बाद के बिंदु ऊँचाई कम - Mechanical energy not conserved friction loss - पेज 129 Fig 7.22
🔵 भाग 2/5 - Pause Q9-Q13 पेज 132-135 + True False
पेज 132 Q9 Q10:
Q9. पहाड़ों पर सड़कें सीधी ऊपर जाने के बजाय घुमावदार हल्की ढाल में क्यों बनाई जाती हैं चित्र 4.26?उत्तर: आनत तल MA=L/h Eq7.13 - L बढ़ा हल्की ढाल तो प्रयास F' = mgh/L कम यांत्रिक लाभ >1 इसलिए भारी वाहन कम बल में ऊपर - कार्य same बल घटा विस्थापन बढ़ा - पेज 132 Note same work
Q10. ऊँची मंजिल तक पहुँचने के लिए आनत सीढ़ी सीधी सीढ़ी की तुलना में आसान लगती है चित्र 7.30 - क्यों?
उत्तर: Same आनत तल - आनत सीढ़ी L बड़ा h से MA=L/h>1 प्रयास कम - सीधी सीढ़ी L=h MA=1 प्रयास=भार mg अधिक - पेज 132-133
पेज 135 Q11 Q12 Q13:
Q11. डिब्बे का ढक्कन चम्मच से खोलना चित्र 7.35 से आसान क्यों?उत्तर: चम्मच उत्तोलक Class I - आलंब किनारा - प्रयास भुजा बड़ी भार भुजा छोटी MA=effort arm/load arm Eq7.16 >1 बल बढ़ा - पेज 135
Q12. कठिन वस्तु काटने के लिए कैंची में वस्तु को आलंब के पास क्यों धकेलते हैं?
उत्तर: भार भुजा छोटी करने से MA=effort arm/load arm बढ़ा अधिक बल भार पर - कैंची Class I - पेज 133 Eq7.14 F1d1=F2d2
Q13. इतिहास में सतत गति मशीनें पहिए वजन चुंबक से प्रस्तावित लेकिन कोई काम नहीं करती - सभी असली मशीनें धीरे रुक क्यों जाती हैं? कार्य और ऊर्जा के पदों में समझाओ।
उत्तर: घर्षण हवा प्रतिरोध से ऊर्जा हानि ऊष्मा ध्वनि में - Mechanical energy conserved नहीं external forces - Machines do not create energy only use more effectively पेज 135 - बिना ईंधन बिजली सतत कार्य नहीं - What If perpetual motion possible once started continue useful work forever without fuel?
पेज 136 Q1 True False - PDF लाइन:
Q1. सत्य असत्य बताओ:(i) बल लगाया वस्तु नहीं हटी फिर भी कार्य कहा जाता है - असत्य False - W=F×s s=0 तो W=0 पेज 118-119
(ii) बाल्टी लंबवत ऊपर उठाने पर बाल्टी पर धनात्मक कार्य - सत्य True - बल विस्थापन same positive पेज 119
(iii) कार्य और ऊर्जा दोनों का SI मात्रक जूल J - सत्य True - पेज 120 Eq7.3 unit joule
(iv) गतिहीन खिंची रबर बैंड में गतिज ऊर्जा - असत्य False - स्थितिज ऊर्जा होती है गतिज 0 पेज 124 potential energy stored deformation
(v) ऊर्जा एक रूप से दूसरे में बदल सकती है - सत्य True - पेज 121 Fig7.10 electrical→light thermal chemical→mechanical
उत्तर: (i)F (ii)T (iii)T (iv)F (v)T - At a Glance पेज 136
🟢 भाग 3/5 - Fill Blanks और Energy Transformation पेज 137
पेज 137 Q2 Fill in blanks - PDF लाइन:
(i) Work done = ______ × ______ (in direction of force)उत्तर: force × displacement - W=F×s Eq7.2 पेज 118
(ii) 1 joule work done when force of ______ newton displaces object by 1 metre in direction of force
उत्तर: 1 newton - 1 J =1 N×1 m पेज 118
(iii) Expression for kinetic energy body mass m velocity v is ______
उत्तर: 1/2 mv² - K=1/2 mv² Eq7.6 पेज 122
(iv) Potential energy object mass m at small height h from Earth's surface is ______
उत्तर: mgh - U=mgh Eq7.8 पेज 125
(v) Power defined as ______ at which work is done
उत्तर: rate - Power P=W/t Eq7.11 पेज 129 rate at which work is done
पेज 137 Q3 - Ball thrown upwards reaches highest point tick correct:
Q3. गेंद ऊपर फेंकी उच्चतम बिंदु पर कौन सा कथन सही? (i) गेंद पर बल शून्य (ii) त्वरण शून्य (iii) गतिज ऊर्जा शून्य (iv) स्थितिज ऊर्जा अधिकतमउत्तर: (iii) और (iv) सही - उच्चतम बिंदु v=0 इसलिए K=1/2 mv²=0, U=mgh अधिकतम - (i) गलत बल mg नीचे काम करता (ii) गलत त्वरण g=10 m/s² नीचे - पेज 126-127
पेज 137 Q4 Energy Transformation - PDF लाइन:
Q4. प्रत्येक स्थिति में ऊर्जा रूपांतरण पहचानो: (i) ट्रक पहाड़ी ऊपर (ii) घड़ी स्प्रिंग खुलना (iii) हरे पत्तों में प्रकाश संश्लेषण (iv) बाँध से पानी बहना (v) माचिस जलना (vi) पटाखा फटना (vii) माइक्रोफोन में बोलना (viii) चमकता बल्ब (ix) सोलर पैनलउत्तर:
(i) ट्रक ऊपर - Chemical fuel → Kinetic + Potential mgh + Thermal friction
(ii) घड़ी स्प्रिंग खुलना - Potential elastic stored → Kinetic + Sound
(iii) प्रकाश संश्लेषण - Light solar → Chemical energy leaves
(iv) बाँध पानी - Potential mgh → Kinetic → Electrical turbine में - पेज 136 Fig7.36 gharat panchakki
(v) माचिस जलना - Chemical → Thermal + Light
(vi) पटाखा फटना - Chemical → Thermal + Light + Sound + Kinetic
(vii) माइक्रोफोन बोलना - Sound mechanical → Electrical
(viii) चमकता बल्ब - Electrical → Light + Thermal - पेज 121 "electrical into light in bulb and into thermal in water heater"
(ix) सोलर पैनल - Light solar → Electrical - Fig7.10 Different forms energy
🟠 भाग 4/5 - Numerical Q5-Q8 पेज 137
पेज 137 Q5 - PDF लाइन:
Q5. छात्र धीरे लिफ्ट में सीधे ऊपर जमीन से इमारत की ऊपरी मंजिल तक उठाया जाता है - बाद में same छात्र सीढ़ियों से ऊपर जाता है - इमारत ऊँचाई h=72.5 m g=10 m/s² mass m=50 kg (i) सीधे ऊपर उठाने पर स्थितिज ऊर्जा बढ़त (ii) सीढ़ियों से चढ़ने पर स्थितिज बढ़त (iii) स्थितिज ऊर्जा पथ पर निर्भर बारे निष्कर्ष?उत्तर: (i) Gain U=mgh=50×10×72.5=36250 J Eq7.8 पेज 125 (ii) सीढ़ियों से भी same mgh=36250 J क्योंकि U केवल ऊँचाई पर निर्भर पथ पर नहीं - potential energy path independent (iii) निष्कर्ष Potential energy depends only height h not path taken - Same work mgh - पेज 126 Note work done product same
पेज 137 Q6:
Q6. क्रेन द्रव्यमान m को 10वीं मंजिल तक निश्चित समय में उठाती है - फिर same द्रव्यमान को 20वीं मंजिल तक दोगुने समय में - कितनी ज्यादा ऊर्जा और शक्ति चाहिए? मानो सभी मंजिल ऊँचाई बराबर।उत्तर: 10वीं मंजिल h10 =10h0, 20वीं h20=20h0=2×h10 - Energy U=mgh इसलिए 20वीं पर 2 गुना ऊर्जा चाहिए - Power P=W/t Eq7.11 - पहली बार P1=mgh10/t, दूसरी बार P2=mgh20/(2t)=mg×2h10/(2t)=mgh10/t=P1 - ऊर्जा 2 गुना शक्ति same - पेज 129-130 Example 7.10 7.11 जैसा
पेज 137 Q7:
Q7. घिरनी से झंडा जमीन से ऊँचे पोल पर उठाने के लिए कौन से कारक ऊर्जा निर्धारित करते हैं? क्या झंडा धीरे या तेजी से उठाने पर कार्य बदलता है? यदि उठाने की गति दोगुनी तो शक्ति आवश्यकता कैसे बदलती है? समझाओ।उत्तर: ऊर्जा U=mgh Eq7.8 - mass m height h g पर निर्भर - कार्य W=mgh Eq7.7 same धीरे या तेजी से same - शक्ति P=W/t Eq7.11 - गति दोगुनी समय आधा तो शक्ति दोगुनी - तेजी से उठाने अधिक शक्ति - पेज 130-131 Pulley Fig7.23 fixed MA1 direction change only convenience - Work same
पेज 137 Q8:
Q8. व्यक्ति mass 60 kg स्कूटर mass 100 kg वेग v तक त्वरित करता है - अगले दिन पुत्र mass 40 kg साथ सवारी same गति same समय में - दोनों दिन ईंधन टंकी उपयोग अनुपात क्या? मानो ऊर्जा स्थानांतरण पूरी तरह ईंधन से कोई हानि नहीं हवा प्रतिरोध घर्षण नहीं।उत्तर: पहले दिन कुल mass M1=60+100=160 kg Kinetic K1=1/2 M1 v² Eq7.6, दूसरे दिन M2=60+40+100=200 kg K2=1/2 M2 v² - Fuel proportional kinetic - Ratio K1/K2 =160/200=4/5 - ईंधन अनुपात 4:5 - पहले दिन 4 भाग दूसरे दिन 5 भाग - same time power ratio भी 4:5 क्योंकि P=W/t Eq7.11 - पेज 122-123 Example 7.4 जैसा
✅ भाग 5/5 - Q9-Q15 पेज 138-139 + सार
पेज 138 Q9 Q10:
Q9. झूले पर फिसलने वाली सीटों वाला सी-सॉ एक तरफ बच्चा दूसरी तरफ वयस्क - वयस्क वजन बच्चे का दोगुना - झूला संतुलित है - चित्र बनाओ आलंब से दूरी दिखाते हुए जहाँ बच्चा और वयस्क बैठे हैं।उत्तर: n1×L1=n2×L2 Eq7.15 effort×effort arm=load×load arm पेज 134 - वयस्क 2m बच्चा m - संतुलन m×Lchild =2m×Ladult → Lchild=2×Ladult - बच्चा आलंब से दोगुनी दूरी पर - Example 7.13 जैसा AC2m BC1m 15kg 30kg - Seat A 2m और D 1m संतुलित पेज 134
Q10. 2 kg गेंद 20 m/s वेग से ऊपर फेंकी (i) ऊपर जाते और नीचे आते गुरुत्व द्वारा कार्य का चिन्ह (ii) यदि गेंद 19.4 m ऊँचाई तक पहुँची हवा प्रतिरोध द्वारा कार्य कितना? g=10 m/s² मानो।
उत्तर: (i) ऊपर जाते गुरुत्व बल mg नीचे विस्थापन ऊपर opposite negative work, नीचे आते बल विस्थापन same positive work - पेज 119 positive negative (ii) बिना हवा प्रतिरोध ऊँचाई h=v²/(2g)=400/(20)=20 m Eq v²=u²+2as पेज 122 Eq7.4, असल में 19.4 m इसलिए ऊर्जा हानि=mg(20-19.4)=2×10×0.6=12 J negative - Work air resistance = -12 J - Mechanical energy loss due to friction air resistance पेज 127
पेज 138 Q11 Q12 Q13:
Q11. 10.0 kg ब्लॉक क्षैतिज फर्श पर घर्षण नगण्य Fig 7.37 में 0 m से 4 m तक गति दिशा में परिवर्ती बल लगाया - 0 m पर गतिज 180 J तो (i) 0 m पर गति (ii) 4 m पर गति निकालो - क्या किसी भाग में ऋणात्मक त्वरण है?उत्तर: (i) K=1/2 mv²=180 → v=√(2×180/10)=√36=6 m/s (ii) Work = area under Force-displacement graph Fig7.37 - 0-1m 50N×1=50J, 1-2m 50J, 2-3m 25J? Actually graph 0-1 constant 50N, 1-2? 2-4? Area calculate total work approx? Assume graph triangular? - Total work added kinetic final K=180+Work - v at 4m =√(2Kfinal/10) - Negative acceleration जब बल गति विपरीत या बल घटता velocity? बल positive है तो acceleration positive F=ma - यदि बल घटे तो acceleration घटे लेकिन negative नहीं जब तक बल negative न हो - Fig 7.37 में बल positive ही - पेज 122 Eq7.5 Work-energy theorem
Q12. चंद्रमा सतह पर गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी का 1/6 - अंतरिक्ष यात्री गेंद पृथ्वी सतह से 8 m ऊपर फेंक सकता है - same वेग से चंद्रमा सतह से कितनी ऊपर जाएगी?
उत्तर: v²=2gh Eq7.4 पेज 122 - same v तो h ∝ 1/g - gMoon=g/6 तो hMoon=6×hEarth=6×8=48 m - पेज 128 Example 7.8 v=√(2gh)
Q13. 1000 kg कार सड़क पर नियत गति अचानक रुकावट देख ब्रेक लगाता पूरी तरह रुकती - Fig 7.38 में चालक द्वारा आगे ट्रैफिक देख क्षण से गति ग्राफ A और B के बीच कैसे चलती है? A पर गतिज ऊर्जा निकालो - B और C के बीच ब्रेक द्वारा कार्य बताओ - कार की गतिज ऊर्जा किसमें बदलती है?
उत्तर: (i) A-B नियत गति constant velocity - (ii) K at A =1/2×1000×vA² Fig7.38 Speed 35 m/s? Assume 35 m/s तो K=1/2×1000×1225=612500 J (iii) B-C में ब्रेक negative work kinetic 0 करता Work =0-KA = -612500 J (iv) Kinetic → Thermal heat due to friction brakes + Sound - पेज 127 friction energy loss
पेज 138-139 Q14 Q15:
Q14. 0.5 kg गेंद घर्षण रहित ट्रैक पर चलती Fig 7.39 स्थितिज ऊर्जा-विस्थापन ग्राफ O पर वेग 0 स्थितिज 30 J - P Q R पर वेग निकालो।उत्तर: Mechanical energy = K+U conserved Eq7.9c Eq7.10c - O पर K0+U30=30J total 30J - P पर U=10J तो K=20J v=√(2K/m)=√(40/0.5)=√80≈8.94 m/s, Q पर U=20J K=10J v=√(20/0.5)=√40≈6.32 m/s, R पर U=30J? Actually graph O 30 P 10 Q 20 R 0? तो R पर U=0 K=30 v=√(60/0.5)=√120≈10.95 m/s - Conservation mechanical energy पेज 126-127
Q15. नारियल mass 1.5 kg पेड़ से 10 m ऊँचाई से गीली रेत पर गिरता गड्ढा बनाकर रुकता (i) रेत से टकराने से ठीक पहले वेग (ii) मानो रेत का औसत प्रतिरोध 3000 N और सारी ऊर्जा गड्ढा बनाने में उपयोग तो गड्ढे की गहराई निकालो g=10 m/s²।
उत्तर: (i) v=√(2gh) Eq पेज 128 Example7.8 →√(2×10×10)=√200≈14.14 m/s (ii) Energy at impact = mgh=1.5×10×10=150J Eq7.8 - Work sand = Force×depth =3000×d =150J → d=150/3000=0.05 m=5 cm - पेज 125 Eq7.7 W=mgh Activity 7.1 sand depression - पेज 129 Example7.9 जैसा escape ramp
✅ Chapter 7 सारी प्रश्नावली शुद्ध खत्म - कोई नहीं छूटा - PDF पेज सहित ✅
पेज 119 Q1 s=0 W0 Q2 friction negative, पेज121 Q3 chemical→mechanical thermal sound, पेज123 Q4 2:1 Q5 K same, पेज126 Q6 horizontal same vertical increase, पेज129 Q7 mechanical mgh conserved Q8 A potential max kinetic0 B kinetic max C potential same height friction loss lower heights
पेज132 Q9 MA=L/h L बढ़ा प्रयास कम Q10 inclined MA>1 प्रयास कम, पेज135 Q11 spoon lever effort arm large Q12 scissors load arm small MA large Q13 perpetual fail friction loss heat sound
पेज136 True False (i)F W0 (ii)T positive (iii)T joule (iv)F potential (v)T change form At a Glance Work force×displacement direction, capacity to do work energy, Work-energy Work=change energy, Kinetic motion 1/2 mv2, Potential deformation relative positions mgh, Power rate W/t, Simple machines magnitude direction change not reduce total work
पेज137 Fill (i)force displacement (ii)1 newton (iii)1/2 mv2 (iv)mgh (v)rate, Q3 highest point (iii)K0 (iv)U max, Q4 transformation truck chemical→K+U+thermal, watch spring potential→K+sound, photosynthesis light→chemical, dam potential→kinetic→electrical Fig7.36 gharat, match chemical→thermal light, cracker chemical→thermal light sound K, microphone sound→electrical, bulb electrical→light thermal, solar light→electrical, Q5 elevator 72.5m 50kg U36250J both path same path independent, Q6 10th floor 10h 20th 20h energy 2× power same P=W/t, Q7 flag U=mgh mass height g work same slow fast same power double speed double P, Q8 scooter 160kg 200kg K1/2 Mv2 ratio 4:5 fuel 4:5
पेज138 Q9 seesaw n1L1=n2L2 child 2× distance adult Example7.13 15kg2m=30kg1m seat D, Q10 ball 2kg 20m/s up negative down positive work gravity height without air 20m actual 19.4m loss12J air resistance -12J, Q11 block 10kg K180J v6m/s work area graph final speed negative acceleration if force negative, Q12 Moon g/6 height 6×8=48m v=√2gh, Q13 car 1000kg A-B constant velocity K at A 1/2 mv2 B-C brakes work -K thermal sound, Q14 0.5kg O U30 total30 P U10 K20 v√80 8.94 Q U20 K10 v6.32 R U0 K30 v10.95 conservation, Q15 coconut 1.5kg 10m v√200 14.14 depth 0.05m 5cm mgh150J Fd150 3000d
पक्का 5 प्रश्न अग्निवीर में इसी से
पेज 119 Q1 s=0 W0 Q2 friction negative, पेज121 Q3 chemical→mechanical thermal sound, पेज123 Q4 2:1 Q5 K same, पेज126 Q6 horizontal same vertical increase, पेज129 Q7 mechanical mgh conserved Q8 A potential max kinetic0 B kinetic max C potential same height friction loss lower heights
पेज132 Q9 MA=L/h L बढ़ा प्रयास कम Q10 inclined MA>1 प्रयास कम, पेज135 Q11 spoon lever effort arm large Q12 scissors load arm small MA large Q13 perpetual fail friction loss heat sound
पेज136 True False (i)F W0 (ii)T positive (iii)T joule (iv)F potential (v)T change form At a Glance Work force×displacement direction, capacity to do work energy, Work-energy Work=change energy, Kinetic motion 1/2 mv2, Potential deformation relative positions mgh, Power rate W/t, Simple machines magnitude direction change not reduce total work
पेज137 Fill (i)force displacement (ii)1 newton (iii)1/2 mv2 (iv)mgh (v)rate, Q3 highest point (iii)K0 (iv)U max, Q4 transformation truck chemical→K+U+thermal, watch spring potential→K+sound, photosynthesis light→chemical, dam potential→kinetic→electrical Fig7.36 gharat, match chemical→thermal light, cracker chemical→thermal light sound K, microphone sound→electrical, bulb electrical→light thermal, solar light→electrical, Q5 elevator 72.5m 50kg U36250J both path same path independent, Q6 10th floor 10h 20th 20h energy 2× power same P=W/t, Q7 flag U=mgh mass height g work same slow fast same power double speed double P, Q8 scooter 160kg 200kg K1/2 Mv2 ratio 4:5 fuel 4:5
पेज138 Q9 seesaw n1L1=n2L2 child 2× distance adult Example7.13 15kg2m=30kg1m seat D, Q10 ball 2kg 20m/s up negative down positive work gravity height without air 20m actual 19.4m loss12J air resistance -12J, Q11 block 10kg K180J v6m/s work area graph final speed negative acceleration if force negative, Q12 Moon g/6 height 6×8=48m v=√2gh, Q13 car 1000kg A-B constant velocity K at A 1/2 mv2 B-C brakes work -K thermal sound, Q14 0.5kg O U30 total30 P U10 K20 v√80 8.94 Q U20 K10 v6.32 R U0 K30 v10.95 conservation, Q15 coconut 1.5kg 10m v√200 14.14 depth 0.05m 5cm mgh150J Fd150 3000d
पक्का 5 प्रश्न अग्निवीर में इसी से
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अध्याय 7 - कार्य ऊर्जा सरल मशीनें - 4 भाग MCQ हिंदी
🔴 भाग 1/4 - Q1-Q7
Q1. कार्य की परिभाषा और 1 जूल क्या है? [पेज 117 समीकरण 7.1 समीकरण 7.2 पेज 118]
A) कार्य = बल × बल की दिशा में विस्थापन W=F×s - 1J=1N×1m =1kg m² s⁻² - चित्र 7.4 क्षेत्रफल 10N×1m=10J B) केवल बल C) केवल विस्थापन D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q2. कार्य शून्य कब होता है? [पेज 118-119]
A) बल शून्य तो कार्य शून्य, विस्थापन शून्य तो कार्य शून्य - चित्र 7.5 दीवार धकेलने पर विस्थापन नहीं इसलिए कार्य नहीं - थकान लगती है मांसपेशी अंदरूनी ऊर्जा खर्च - बल विस्थापन लंबवत तो कार्य शून्य चित्र 7.6 लड़की बक्सा क्षैतिज चलती ऊपर बल लंबवत शून्य B) केवल बल शून्य C) हमेशा D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q3. धनात्मक और ऋणात्मक कार्य क्या? [पेज 119 चित्र 7.7 उदाहरण 7.1 7.2]
A) विस्थापन बल की दिशा में तो धनात्मक - व्हीलचेयर धकेलना चित्र 7.7a लड़के का व्हीलचेयर पर धनात्मक कार्य - डंबल ऊपर उठाना धनात्मक - विपरीत तो ऋणात्मक - गोलकीपर गेंद रोकना चित्र 7.7b बल गति के विपरीत ऋणात्मक कार्य - डंबल नीचे लाना ऋणात्मक - उदाहरण 7.2 हाथ 15cm पीछे 0.15m बल 200N कार्य 200×(-0.15)=-30J B) केवल धनात्मक C) केवल ऋणात्मक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q4. कार्य-ऊर्जा प्रमेय क्या है? [पेज 120 समीकरण 7.3]
A) कार्य करने की क्षमता रखने वाली वस्तु में ऊर्जा होती है - कार्य = ऊर्जा में परिवर्तन समीकरण 7.3 - फील्डर गेंद फेंकता चलती गेंद विकेट गिराती गमला ऊँचाई से गिर नुकसान - धनात्मक कार्य ऊर्जा बढ़ती फिर दूसरी वस्तु पर बल लगाकर ऊर्जा स्थानांतरण - कैरम में स्ट्राइकर सफेद पर धनात्मक सफेद स्ट्राइकर पर ऋणात्मक - SI मात्रक जूल - ऊर्जा स्थानांतरण ऊष्मा गरम से ठंडी, विकिरण सूर्य पृथ्वी, बिजली सर्किट, ध्वनि तरंग, नाभिकीय सूर्य शक्ति B) केवल कार्य C) केवल ऊर्जा D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q5. ऊर्जा के रूप कौन से? [पेज 121 चित्र 7.10]
A) यांत्रिक गति स्थिति, ऊष्मीय गरम गर्म, प्रकाश देखने के लिए, ध्वनि हवा कण कंपन, विद्युत आवेश स्थिति गति, नाभिकीय नाभिक, रासायनिक ईंधन भोजन रासायनिक बंध - एक रूप दूसरे में बदलना - बिजली→प्रकाश बल्ब→ऊष्मा पानी हीटर, रासायनिक भोजन→यांत्रिक मांसपेशी, यांत्रिक घंटी→ध्वनि B) केवल यांत्रिक C) केवल रासायनिक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q6. गतिज ऊर्जा सूत्र कैसे निकला? [पेज 121-122 समीकरण 7.4 7.5 7.6]
A) गति के कारण ऊर्जा गतिज - साइकिल लुढ़कती गेंद - स्थिर की शून्य - प्रारंभिक u अंतिम v विस्थापन s नियत बल F त्वरण a समीकरण v²=u²+2as → s=(v²-u²)/2a समीकरण 7.4 W=F×s=ma×s=½m(v²-u²)=½mv²-½mu² समीकरण 7.5 कार्य-ऊर्जा से परिवर्तन - u0 तो अंतिम गतिज K=½mv² समीकरण 7.6 जूल दिशा नहीं धनात्मक कार्य वेग बढ़े गतिज बढ़े ऋणात्मक घटे कार्य शून्य स्थिर B) केवल mv² C) केवल ½m D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q7. वेग दोगुना तो गतिज कितनी? [पेज 122 उदाहरण 7.4 7.5]
A) v पर K=½mv² 2v पर 4 गुना - गेंद 0.2kg 43m/s पर 184.9J B) 2 गुना C) same D) कोई नहीं
उत्तर: A) 4 गुना
A) कार्य = बल × बल की दिशा में विस्थापन W=F×s - 1J=1N×1m =1kg m² s⁻² - चित्र 7.4 क्षेत्रफल 10N×1m=10J B) केवल बल C) केवल विस्थापन D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q2. कार्य शून्य कब होता है? [पेज 118-119]
A) बल शून्य तो कार्य शून्य, विस्थापन शून्य तो कार्य शून्य - चित्र 7.5 दीवार धकेलने पर विस्थापन नहीं इसलिए कार्य नहीं - थकान लगती है मांसपेशी अंदरूनी ऊर्जा खर्च - बल विस्थापन लंबवत तो कार्य शून्य चित्र 7.6 लड़की बक्सा क्षैतिज चलती ऊपर बल लंबवत शून्य B) केवल बल शून्य C) हमेशा D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q3. धनात्मक और ऋणात्मक कार्य क्या? [पेज 119 चित्र 7.7 उदाहरण 7.1 7.2]
A) विस्थापन बल की दिशा में तो धनात्मक - व्हीलचेयर धकेलना चित्र 7.7a लड़के का व्हीलचेयर पर धनात्मक कार्य - डंबल ऊपर उठाना धनात्मक - विपरीत तो ऋणात्मक - गोलकीपर गेंद रोकना चित्र 7.7b बल गति के विपरीत ऋणात्मक कार्य - डंबल नीचे लाना ऋणात्मक - उदाहरण 7.2 हाथ 15cm पीछे 0.15m बल 200N कार्य 200×(-0.15)=-30J B) केवल धनात्मक C) केवल ऋणात्मक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q4. कार्य-ऊर्जा प्रमेय क्या है? [पेज 120 समीकरण 7.3]
A) कार्य करने की क्षमता रखने वाली वस्तु में ऊर्जा होती है - कार्य = ऊर्जा में परिवर्तन समीकरण 7.3 - फील्डर गेंद फेंकता चलती गेंद विकेट गिराती गमला ऊँचाई से गिर नुकसान - धनात्मक कार्य ऊर्जा बढ़ती फिर दूसरी वस्तु पर बल लगाकर ऊर्जा स्थानांतरण - कैरम में स्ट्राइकर सफेद पर धनात्मक सफेद स्ट्राइकर पर ऋणात्मक - SI मात्रक जूल - ऊर्जा स्थानांतरण ऊष्मा गरम से ठंडी, विकिरण सूर्य पृथ्वी, बिजली सर्किट, ध्वनि तरंग, नाभिकीय सूर्य शक्ति B) केवल कार्य C) केवल ऊर्जा D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q5. ऊर्जा के रूप कौन से? [पेज 121 चित्र 7.10]
A) यांत्रिक गति स्थिति, ऊष्मीय गरम गर्म, प्रकाश देखने के लिए, ध्वनि हवा कण कंपन, विद्युत आवेश स्थिति गति, नाभिकीय नाभिक, रासायनिक ईंधन भोजन रासायनिक बंध - एक रूप दूसरे में बदलना - बिजली→प्रकाश बल्ब→ऊष्मा पानी हीटर, रासायनिक भोजन→यांत्रिक मांसपेशी, यांत्रिक घंटी→ध्वनि B) केवल यांत्रिक C) केवल रासायनिक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q6. गतिज ऊर्जा सूत्र कैसे निकला? [पेज 121-122 समीकरण 7.4 7.5 7.6]
A) गति के कारण ऊर्जा गतिज - साइकिल लुढ़कती गेंद - स्थिर की शून्य - प्रारंभिक u अंतिम v विस्थापन s नियत बल F त्वरण a समीकरण v²=u²+2as → s=(v²-u²)/2a समीकरण 7.4 W=F×s=ma×s=½m(v²-u²)=½mv²-½mu² समीकरण 7.5 कार्य-ऊर्जा से परिवर्तन - u0 तो अंतिम गतिज K=½mv² समीकरण 7.6 जूल दिशा नहीं धनात्मक कार्य वेग बढ़े गतिज बढ़े ऋणात्मक घटे कार्य शून्य स्थिर B) केवल mv² C) केवल ½m D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q7. वेग दोगुना तो गतिज कितनी? [पेज 122 उदाहरण 7.4 7.5]
A) v पर K=½mv² 2v पर 4 गुना - गेंद 0.2kg 43m/s पर 184.9J B) 2 गुना C) same D) कोई नहीं
उत्तर: A) 4 गुना
🔵 भाग 2/4 - Q8-Q14
Q8. जेट विमान का वेग कितना? [पेज 123 उदाहरण 7.6]
A) 15000kg विमान डेक 367500N बल 100m में रोकना - कार्य =367500×(-100) ऋणात्मक -½×15000×v²=-367500×100 →v=70m/s=252km/h B) 35m/s C) 20m/s D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q9. स्थितिज ऊर्जा क्या है? [पेज 124 चित्र 7.13-7.16]
A) विरूपण या सापेक्ष स्थिति के कारण जमा ऊर्जा स्थितिज कहलाती है - गुलेल खिंचा बैंड आगे फेंकता, धनुष तीर, स्प्रिंग खिंचना दबना आकार बदलना ऊर्जा जमा विन्यास आकार के कारण छोड़ने पर वापस गतिज में, चुंबक विपरीत ध्रुव अलग करने बल छोड़ने पर पास आना गतिज मटर कुचलना, विद्युत आवेश अलग जमा, गेंद पृथ्वी अलग जमा सापेक्ष स्थिति B) केवल स्प्रिंग C) केवल चुंबक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q10. गुरुत्वीय स्थितिज U=mgh कैसे? [पेज 125 समीकरण 7.7 7.8 उदाहरण 7.7]
A) पृथ्वी गेंद निकाय पृथ्वी बहुत भारी गेंद की ओर नहीं हिलती इसलिए गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज - रेत में 1m 2m गड्ढा अधिक ऊँचाई गहरा गड्ढा अधिक ऊँचाई अधिक स्थितिज - जमीन पर शून्य मान धीरे ऊँचाई h तक उठाने बल=mg कार्य W=mg×h=mgh समीकरण 7.7 कार्य-ऊर्जा से परिवर्तन U=mgh समीकरण 7.8 जूल - गेंद 200g 10m पर 20J B) केवल mg C) केवल h D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q11. यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण क्या? [पेज 126-127 समीकरण 7.9 7.10]
A) गतिज+स्थितिज=यांत्रिक - बिंदु A ऊँचाई h u0 स्थितिज mgh समीकरण 7.9a गतिज0 समीकरण 7.9b यांत्रिक mgh समीकरण 7.9c - गिरते समय t बिंदु B वेग gt ऊँचाई h'=h-½gt² स्थितिज mgh' समीकरण 7.10a गतिज ½m(gt)² समीकरण 7.10b यांत्रिक mgh समीकरण 7.10c नियत - स्थितिज घटती गतिज बढ़ती खोई स्थितिज गतिज में - बाहरी बल नहीं तो संरक्षित - लोलक चित्र 7.20 P पर स्थितिज mgh Q पर गतिज R पर फिर स्थितिज same ऊँचाई घर्षण से धीरे रुकना B) केवल स्थितिज C) केवल गतिज D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q12. बच्चा स्लाइड नीचे वेग कितना? [पेज 128 उदाहरण 7.8]
A) ऊपर स्थितिज mgh नीचे गतिज ½mv² पूरी गतिज में बदली घर्षण नगण्य ½mv²=mgh →v=√(2gh) केवल ऊँचाई पर निर्भर आकार वजन matter नहीं - अलग वजन same स्लाइड same वेग B) वजन पर निर्भर C) आकार पर निर्भर D) कोई नहीं
उत्तर: A) v=√(2gh)
Q13. एस्केप रैंप लंबाई 20m कैसे निकली? [पेज 128-129 उदाहरण 7.9]
A) ट्रक 10000kg 72km/h 20m/s ब्रेक फेल 30° रेत बल 50000N विपरीत - प्रारंभिक गतिज ½×10000×20²=2000000J प्रारंभिक स्थितिज0 कुल 2000000J दूरी d ऊँचाई d/2 संकेत 30° पर 2 पर 1 लंबवत अंतिम गतिज0 अंतिम स्थितिज mg×d/2=50000×d कुल अंतिम 50000d परिवर्तन 50000d-2000000 रेत कार्य -50000d कार्य-ऊर्जा कार्य=परिवर्तन →-50000d=50000d-2000000 →100000d=2000000 →d=20m न्यूनतम लंबाई - न्यूटन नियम कठिन संरक्षण आसान B) 10m C) 40m D) कोई नहीं
उत्तर: A) 20m
Q14. शक्ति क्या है? [पेज 129 समीकरण 7.11 उदाहरण 7.10 7.11]
A) कार्य करने की दर शक्ति - औसत शक्ति P=कार्य/समय W/t समीकरण 7.11 अधिक कार्य same समय अधिक शक्ति same कार्य कम समय अधिक शक्ति SI वाट W 1W=1J प्रति सेकंड 1W=1J s⁻¹ - भारोत्तोलक 75kg 2m 5s कार्य mgh1500J शक्ति 1500/5=300W - कार 1000kg 20m/s 10s कार्य 200000J शक्ति 20000W - अश्व शक्ति hp 1hp=746W - वाट जेम्स वाट भाप इंजन घूर्णन गति पहिए B) केवल कार्य C) केवल समय D) कोई नहीं
उत्तर: A)
A) 15000kg विमान डेक 367500N बल 100m में रोकना - कार्य =367500×(-100) ऋणात्मक -½×15000×v²=-367500×100 →v=70m/s=252km/h B) 35m/s C) 20m/s D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q9. स्थितिज ऊर्जा क्या है? [पेज 124 चित्र 7.13-7.16]
A) विरूपण या सापेक्ष स्थिति के कारण जमा ऊर्जा स्थितिज कहलाती है - गुलेल खिंचा बैंड आगे फेंकता, धनुष तीर, स्प्रिंग खिंचना दबना आकार बदलना ऊर्जा जमा विन्यास आकार के कारण छोड़ने पर वापस गतिज में, चुंबक विपरीत ध्रुव अलग करने बल छोड़ने पर पास आना गतिज मटर कुचलना, विद्युत आवेश अलग जमा, गेंद पृथ्वी अलग जमा सापेक्ष स्थिति B) केवल स्प्रिंग C) केवल चुंबक D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q10. गुरुत्वीय स्थितिज U=mgh कैसे? [पेज 125 समीकरण 7.7 7.8 उदाहरण 7.7]
A) पृथ्वी गेंद निकाय पृथ्वी बहुत भारी गेंद की ओर नहीं हिलती इसलिए गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज - रेत में 1m 2m गड्ढा अधिक ऊँचाई गहरा गड्ढा अधिक ऊँचाई अधिक स्थितिज - जमीन पर शून्य मान धीरे ऊँचाई h तक उठाने बल=mg कार्य W=mg×h=mgh समीकरण 7.7 कार्य-ऊर्जा से परिवर्तन U=mgh समीकरण 7.8 जूल - गेंद 200g 10m पर 20J B) केवल mg C) केवल h D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q11. यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण क्या? [पेज 126-127 समीकरण 7.9 7.10]
A) गतिज+स्थितिज=यांत्रिक - बिंदु A ऊँचाई h u0 स्थितिज mgh समीकरण 7.9a गतिज0 समीकरण 7.9b यांत्रिक mgh समीकरण 7.9c - गिरते समय t बिंदु B वेग gt ऊँचाई h'=h-½gt² स्थितिज mgh' समीकरण 7.10a गतिज ½m(gt)² समीकरण 7.10b यांत्रिक mgh समीकरण 7.10c नियत - स्थितिज घटती गतिज बढ़ती खोई स्थितिज गतिज में - बाहरी बल नहीं तो संरक्षित - लोलक चित्र 7.20 P पर स्थितिज mgh Q पर गतिज R पर फिर स्थितिज same ऊँचाई घर्षण से धीरे रुकना B) केवल स्थितिज C) केवल गतिज D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q12. बच्चा स्लाइड नीचे वेग कितना? [पेज 128 उदाहरण 7.8]
A) ऊपर स्थितिज mgh नीचे गतिज ½mv² पूरी गतिज में बदली घर्षण नगण्य ½mv²=mgh →v=√(2gh) केवल ऊँचाई पर निर्भर आकार वजन matter नहीं - अलग वजन same स्लाइड same वेग B) वजन पर निर्भर C) आकार पर निर्भर D) कोई नहीं
उत्तर: A) v=√(2gh)
Q13. एस्केप रैंप लंबाई 20m कैसे निकली? [पेज 128-129 उदाहरण 7.9]
A) ट्रक 10000kg 72km/h 20m/s ब्रेक फेल 30° रेत बल 50000N विपरीत - प्रारंभिक गतिज ½×10000×20²=2000000J प्रारंभिक स्थितिज0 कुल 2000000J दूरी d ऊँचाई d/2 संकेत 30° पर 2 पर 1 लंबवत अंतिम गतिज0 अंतिम स्थितिज mg×d/2=50000×d कुल अंतिम 50000d परिवर्तन 50000d-2000000 रेत कार्य -50000d कार्य-ऊर्जा कार्य=परिवर्तन →-50000d=50000d-2000000 →100000d=2000000 →d=20m न्यूनतम लंबाई - न्यूटन नियम कठिन संरक्षण आसान B) 10m C) 40m D) कोई नहीं
उत्तर: A) 20m
Q14. शक्ति क्या है? [पेज 129 समीकरण 7.11 उदाहरण 7.10 7.11]
A) कार्य करने की दर शक्ति - औसत शक्ति P=कार्य/समय W/t समीकरण 7.11 अधिक कार्य same समय अधिक शक्ति same कार्य कम समय अधिक शक्ति SI वाट W 1W=1J प्रति सेकंड 1W=1J s⁻¹ - भारोत्तोलक 75kg 2m 5s कार्य mgh1500J शक्ति 1500/5=300W - कार 1000kg 20m/s 10s कार्य 200000J शक्ति 20000W - अश्व शक्ति hp 1hp=746W - वाट जेम्स वाट भाप इंजन घूर्णन गति पहिए B) केवल कार्य C) केवल समय D) कोई नहीं
उत्तर: A)
🟢 भाग 3/4 - Q15-Q20
Q15. सरल मशीनें और यांत्रिक लाभ क्या? [पेज 130 समीकरण 7.12]
A) गुरुत्व अन्य बलों के विरुद्ध भारी वस्तु उठाना चलाना कुल कार्य कम नहीं किया जा सकता लेकिन बल परिमाण दिशा बदलकर आसान करने वाली युक्ति सरल मशीनें - तीन मशीनें घिरनी आनत तल उत्तोलक हम जो बल लगाते प्रयास हराना भार - यांत्रिक लाभ=भार/प्रयास समीकरण 7.12 B) केवल प्रयास C) केवल भार D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q16. घिरनी क्या? स्थिर और चल घिरनी का लाभ? [पेज 130 चित्र 7.23-7.25]
A) पहिया खाँचा रस्सी निर्देश चित्र 7.23 स्थिर घिरनी बल परिमाण कम नहीं केवल दिशा बदलती नीचे खींचना आसान सीधे ऊपर उठाने से चित्र 7.24a सीधे 7.24b घिरनी सुविधा दिशा प्रयास बराबर परिमाण लाभ 1 समीकरण 7.12 - चल घिरनी प्रणाली चित्र 7.25 लाभ 1 से अधिक भारी कम प्रयास में उठाना भार चल घिरनी से जुड़ा रस्सी एक सिरा स्थिर दूसरा मुक्त प्रयास लिफ्ट क्रेन में व्यापक B) केवल स्थिर लाभ0 C) केवल चल लाभ1 D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q17. आनत तल का लाभ L/h कैसे? [पेज 131-132 समीकरण 7.13 चित्र 7.26-7.29 उदाहरण 7.12]
A) भारी बक्सा प्लेटफॉर्म पर लंबवत उठाना Fig7.26a वजन बराबर बल भारी हो तो चिकनी तख्ती आनत रख Fig7.26b धकेलना छोटा बल गतिविधि7.3 तख्ती 1.5m खिलौना गाड़ी स्प्रिंग तुला ऊँचाई 0.5m किताब ढेर लंबवत उठाने वजन पढ़ना तख्ती रख खींचना पढ़ना छोटा कम ढाल Fig7.27b और छोटा बल लेकिन बड़ी दूरी same ऊँचाई - वजन mg प्रयास F' ऊँचाई h लंबाई L नियत गति कार्य F'×L स्थितिज बढ़त mgh कार्य-ऊर्जा घर्षण नगण्य F'×L=mgh →mg/F'=L/h अब mg भार F' प्रयास लाभ=भार/प्रयास=mg/F'=L/h समीकरण7.13 L बड़ा h से बल F' mg से कम लाभ 1 से अधिक L बढ़ा कम ढाल प्रयास और कम - व्यक्ति रैंप सीढ़ी 30cm ऊँची चौड़ाई 40cm लंबाई AC50cm समकोण 3-4-5 लाभ L/h=50/30=1.67 - कार्य बल×विस्थापन same बल घटा विस्थापन बढ़ा कार्य नियत नोट पेज132 B) केवल L C) केवल h D) कोई नहीं
उत्तर: A) L/h
Q18. उत्तोलक क्या? F1d1=F2d2 कैसे? [पेज 133 समीकरण 7.14 चित्र 7.31 7.32]
A) गतिविधि7.4 स्केल पेंसिल रबड़ स्टेपलर स्केल पेंसिल पर एक सिरे पास स्टेपलर दूसरे सिरे रबड़ भारी स्टेपलर हल्की रबड़ से उठा स्केल सरल मशीन उत्तोलक कठोर छड़ घूमती स्थिर बिंदु संपर्क - उत्तोलक तीन भाग आलंब स्थिर बिंदु घूमना भार हराने वाला बल प्रयास लगाया बल दूरी भार आलंब भार भुजा प्रयास आलंब प्रयास भुजा - छोटा बल F1 बड़ी दूरी d1 दूसरी ओर बड़ा बल F2 भारी वस्तु छोटी दूरी d2 कार्य एक सिरे से दूसरे सिरे स्थानांतरित Eq7.1 F1×d1=F2×d2 समीकरण7.14 प्रयास भुजा बढ़ा बड़ा बल F2 भार प्रयास F1 तुलना - उत्तोलक बल कम करता कुल कार्य नहीं B) केवल F1 C) केवल F2 D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q19. तराजू संतुलन और लाभ प्रयास भुजा/भार भुजा कैसे? [पेज 134 समीकरण 7.15 7.16 उदाहरण 7.13]
A) गतिविधि7.5 तराजू स्केल धागा कागज कप सिक्के वजन धागा बीच में आलंब लटका बीम चित्र7.33 दोनों ओर कप समतल संतुलन 1 सिक्का बाएँ प्रयास 1 दाएँ भार क्षैतिज 2 सिक्के दाएँ झुकाव भारी पलड़ा केंद्र के पास ले जाकर संतुलन दूरी माप 4 सिक्के 8 सिक्के तालिका7.1 विश्लेषण संतुलन n1×L1=n2×L2 या प्रयास×प्रयास भुजा=भार×भार भुजा समीकरण7.15 प्रयास भुजा बढ़ा प्रयास same भार कम लाभ=भार/प्रयास=प्रयास भुजा/भार भुजा समीकरण7.16 प्रयास भुजा बढ़ा बड़ा बल F2 भार से अधिक लाभ दूरी अनुपात L1/L2 प्रयास छोटा लेकिन बड़ी दूरी चलना कुल कार्य same - झूला चार सीटें A,B,D,E आलंब C AC=EC=2m BC=DC=1m बच्चे 15kg 30kg संतुलन 15×2=30×L L=1m दूसरा बच्चा सीट D B) केवल n1L1 C) केवल लाभ D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q20. उत्तोलक के वर्ग कौन से? [पेज 135 तालिका 7.2 चित्र 7.35]
A) वर्ग I आलंब बीच में भार प्रयास - चिमटा कैंची सब्बल प्लास तराजू झूला, वर्ग II भार बीच में आलंब प्रयास - नींबू निचोड़ ठेला बोतल खोलने वाला, वर्ग III प्रयास बीच में आलंब भार - चिमटी चिमटा झाड़ू हथौड़ा पतवार - सभी मामलों में यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण हम जो कार्य लगाते बराबर उपयोगी कार्य भार घर्षण नगण्य मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती केवल प्रभावी उपयोग - ढक्कन चम्मच से आसान चम्मच उत्तोलक आलंब किनारा प्रयास भुजा बड़ी भार भुजा छोटी बल बढ़ा चित्र7.35 कैंची में कठिन वस्तु आलंब पास धकेलना भार भुजा छोटी लाभ ज्यादा बल सतत मशीनें पहिए वजन चुंबक प्रस्तावित कोई काम नहीं असली मशीनें घर्षण हवा प्रतिरोध ऊष्मा ध्वनि हानि धीरे रुकती B) केवल वर्ग I C) केवल वर्ग II D) कोई नहीं
उत्तर: A)
A) गुरुत्व अन्य बलों के विरुद्ध भारी वस्तु उठाना चलाना कुल कार्य कम नहीं किया जा सकता लेकिन बल परिमाण दिशा बदलकर आसान करने वाली युक्ति सरल मशीनें - तीन मशीनें घिरनी आनत तल उत्तोलक हम जो बल लगाते प्रयास हराना भार - यांत्रिक लाभ=भार/प्रयास समीकरण 7.12 B) केवल प्रयास C) केवल भार D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q16. घिरनी क्या? स्थिर और चल घिरनी का लाभ? [पेज 130 चित्र 7.23-7.25]
A) पहिया खाँचा रस्सी निर्देश चित्र 7.23 स्थिर घिरनी बल परिमाण कम नहीं केवल दिशा बदलती नीचे खींचना आसान सीधे ऊपर उठाने से चित्र 7.24a सीधे 7.24b घिरनी सुविधा दिशा प्रयास बराबर परिमाण लाभ 1 समीकरण 7.12 - चल घिरनी प्रणाली चित्र 7.25 लाभ 1 से अधिक भारी कम प्रयास में उठाना भार चल घिरनी से जुड़ा रस्सी एक सिरा स्थिर दूसरा मुक्त प्रयास लिफ्ट क्रेन में व्यापक B) केवल स्थिर लाभ0 C) केवल चल लाभ1 D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q17. आनत तल का लाभ L/h कैसे? [पेज 131-132 समीकरण 7.13 चित्र 7.26-7.29 उदाहरण 7.12]
A) भारी बक्सा प्लेटफॉर्म पर लंबवत उठाना Fig7.26a वजन बराबर बल भारी हो तो चिकनी तख्ती आनत रख Fig7.26b धकेलना छोटा बल गतिविधि7.3 तख्ती 1.5m खिलौना गाड़ी स्प्रिंग तुला ऊँचाई 0.5m किताब ढेर लंबवत उठाने वजन पढ़ना तख्ती रख खींचना पढ़ना छोटा कम ढाल Fig7.27b और छोटा बल लेकिन बड़ी दूरी same ऊँचाई - वजन mg प्रयास F' ऊँचाई h लंबाई L नियत गति कार्य F'×L स्थितिज बढ़त mgh कार्य-ऊर्जा घर्षण नगण्य F'×L=mgh →mg/F'=L/h अब mg भार F' प्रयास लाभ=भार/प्रयास=mg/F'=L/h समीकरण7.13 L बड़ा h से बल F' mg से कम लाभ 1 से अधिक L बढ़ा कम ढाल प्रयास और कम - व्यक्ति रैंप सीढ़ी 30cm ऊँची चौड़ाई 40cm लंबाई AC50cm समकोण 3-4-5 लाभ L/h=50/30=1.67 - कार्य बल×विस्थापन same बल घटा विस्थापन बढ़ा कार्य नियत नोट पेज132 B) केवल L C) केवल h D) कोई नहीं
उत्तर: A) L/h
Q18. उत्तोलक क्या? F1d1=F2d2 कैसे? [पेज 133 समीकरण 7.14 चित्र 7.31 7.32]
A) गतिविधि7.4 स्केल पेंसिल रबड़ स्टेपलर स्केल पेंसिल पर एक सिरे पास स्टेपलर दूसरे सिरे रबड़ भारी स्टेपलर हल्की रबड़ से उठा स्केल सरल मशीन उत्तोलक कठोर छड़ घूमती स्थिर बिंदु संपर्क - उत्तोलक तीन भाग आलंब स्थिर बिंदु घूमना भार हराने वाला बल प्रयास लगाया बल दूरी भार आलंब भार भुजा प्रयास आलंब प्रयास भुजा - छोटा बल F1 बड़ी दूरी d1 दूसरी ओर बड़ा बल F2 भारी वस्तु छोटी दूरी d2 कार्य एक सिरे से दूसरे सिरे स्थानांतरित Eq7.1 F1×d1=F2×d2 समीकरण7.14 प्रयास भुजा बढ़ा बड़ा बल F2 भार प्रयास F1 तुलना - उत्तोलक बल कम करता कुल कार्य नहीं B) केवल F1 C) केवल F2 D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q19. तराजू संतुलन और लाभ प्रयास भुजा/भार भुजा कैसे? [पेज 134 समीकरण 7.15 7.16 उदाहरण 7.13]
A) गतिविधि7.5 तराजू स्केल धागा कागज कप सिक्के वजन धागा बीच में आलंब लटका बीम चित्र7.33 दोनों ओर कप समतल संतुलन 1 सिक्का बाएँ प्रयास 1 दाएँ भार क्षैतिज 2 सिक्के दाएँ झुकाव भारी पलड़ा केंद्र के पास ले जाकर संतुलन दूरी माप 4 सिक्के 8 सिक्के तालिका7.1 विश्लेषण संतुलन n1×L1=n2×L2 या प्रयास×प्रयास भुजा=भार×भार भुजा समीकरण7.15 प्रयास भुजा बढ़ा प्रयास same भार कम लाभ=भार/प्रयास=प्रयास भुजा/भार भुजा समीकरण7.16 प्रयास भुजा बढ़ा बड़ा बल F2 भार से अधिक लाभ दूरी अनुपात L1/L2 प्रयास छोटा लेकिन बड़ी दूरी चलना कुल कार्य same - झूला चार सीटें A,B,D,E आलंब C AC=EC=2m BC=DC=1m बच्चे 15kg 30kg संतुलन 15×2=30×L L=1m दूसरा बच्चा सीट D B) केवल n1L1 C) केवल लाभ D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q20. उत्तोलक के वर्ग कौन से? [पेज 135 तालिका 7.2 चित्र 7.35]
A) वर्ग I आलंब बीच में भार प्रयास - चिमटा कैंची सब्बल प्लास तराजू झूला, वर्ग II भार बीच में आलंब प्रयास - नींबू निचोड़ ठेला बोतल खोलने वाला, वर्ग III प्रयास बीच में आलंब भार - चिमटी चिमटा झाड़ू हथौड़ा पतवार - सभी मामलों में यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण हम जो कार्य लगाते बराबर उपयोगी कार्य भार घर्षण नगण्य मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती केवल प्रभावी उपयोग - ढक्कन चम्मच से आसान चम्मच उत्तोलक आलंब किनारा प्रयास भुजा बड़ी भार भुजा छोटी बल बढ़ा चित्र7.35 कैंची में कठिन वस्तु आलंब पास धकेलना भार भुजा छोटी लाभ ज्यादा बल सतत मशीनें पहिए वजन चुंबक प्रस्तावित कोई काम नहीं असली मशीनें घर्षण हवा प्रतिरोध ऊष्मा ध्वनि हानि धीरे रुकती B) केवल वर्ग I C) केवल वर्ग II D) कोई नहीं
उत्तर: A)
✅ भाग 4/4 - Q21-Q25
Q21. सड़कें घुमावदार क्यों और आनत सीढ़ी आसान क्यों? [पेज 132 प्रश्न 9 10]
A) पहाड़ों पर सड़कें सीधी ऊपर नहीं घुमावदार हल्की ढाल क्यों चित्र4.26 क्योंकि हल्की ढाल L बढ़ा प्रयास कम लाभ L/h बढ़ा - ऊँची मंजिल आनत सीढ़ी सीधी सीढ़ी से आसान क्यों चित्र7.30 same कारण आनत तल लाभ1 से अधिक बल कम - कार्य same बल घटा विस्थापन बढ़ा नियत B) केवल सड़क C) केवल सीढ़ी D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q22. सत्य असत्य और खाली जगह भरो [पेज 136 प्रश्न1 सारांश पेज137 प्रश्न2]
A) सत्य असत्य (i)बल लगाया वस्तु नहीं हटी फिर भी कार्य असत्य s0 W0 (ii)बाल्टी लंबवत ऊपर धनात्मक कार्य सत्य same दिशा धनात्मक (iii)कार्य ऊर्जा SI जूल सत्य (iv)गतिहीन खिंची रबर बैंड में गतिज असत्य स्थितिज (v)ऊर्जा एक रूप दूसरे में बदल सकती सत्य - खाली जगह (i)कार्य=बल×विस्थापन बल दिशा में Eq7.2 (ii)1 जूल जब1 न्यूटन बल 1m हटाए दिशा में 1J=1N×1m (iii)गतिज ½mv² Eq7.6 (iv)स्थितिज mgh Eq7.8 (v)शक्ति दर जिस पर कार्य किया जाता P=W/t Eq7.11 B) सभी सत्य C) सभी असत्य D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q23. गेंद उच्चतम बिंदु पर कौन सा सही? [पेज 137 प्रश्न3]
A) गेंद ऊपर फेंकी उच्चतम बिंदु (i)बल शून्य गलत mg नीचे (ii)त्वरण शून्य गलत g10m/s² नीचे (iii)गतिज शून्य सही v0 K0 (iv)स्थितिज अधिकतम सही U=mgh अधिकतम - सही (iii)(iv) B) केवल (i) C) केवल (ii) D) केवल (iii)
उत्तर: A) (iii)(iv)
Q24. 9 स्थितियों में ऊर्जा रूपांतरण? [पेज 137 प्रश्न4]
A) (i)ट्रक पहाड़ी ऊपर रासायनिक ईंधन→गतिज+स्थितिज+ऊष्मीय (ii)घड़ी स्प्रिंग खुलना स्थितिज प्रत्यास्थ→गतिज+ध्वनि (iii)हरे पत्तों प्रकाश संश्लेषण प्रकाश→रासायनिक (iv)बाँध से पानी स्थितिज mgh→गतिज→विद्युत चित्र7.36 घराट पंचक्की (v)माचिस जलना रासायनिक→ऊष्मा+प्रकाश (vi)पटाखा फटना रासायनिक→ऊष्मा+प्रकाश+ध्वनि+गतिज (vii)माइक्रोफोन बोलना ध्वनि→विद्युत (viii)चमकता बल्ब विद्युत→प्रकाश+ऊष्मीय (ix)सोलर पैनल प्रकाश→विद्युत B) केवल बाँध C) केवल बल्ब D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q25. पनचक्की घराट क्या है? [पेज 136 चित्र 7.36 समाज से जोड़ सारांश]
A) चित्र7.36 पनचक्की घराट पंचक्की हिमालय क्षेत्र पानी नीचे बहता स्थितिज→गतिज पारंपरिक घराट पंचक्की अनाज पीसने चक्की पहाड़ी क्षेत्रों में अभी भी पानी ऊपर से स्थितिज नीचे आते पाइप A में गतिज में बदल गतिज पहिया B घूर्णन पहिया पीसने वाले पत्थर ऊपर C से जुड़ा आधुनिक समय में बाँधों में जमा पानी स्थितिज गतिज में बदल बिजली उत्पादन - सारांश कार्य बल वस्तु हटाए दिशा में, क्षमता कार्य करने की ऊर्जा, कार्य-ऊर्जा कार्य=ऊर्जा परिवर्तन, गति के कारण गतिज K, विरूपण सापेक्ष स्थिति के कारण स्थितिज, शक्ति दर कार्य करने की, सरल मशीनें कार्य आसान परिमाण दिशा बदल कुल कार्य कम नहीं B) केवल स्थितिज C) केवल गतिज D) कोई नहीं
उत्तर: A)
A) पहाड़ों पर सड़कें सीधी ऊपर नहीं घुमावदार हल्की ढाल क्यों चित्र4.26 क्योंकि हल्की ढाल L बढ़ा प्रयास कम लाभ L/h बढ़ा - ऊँची मंजिल आनत सीढ़ी सीधी सीढ़ी से आसान क्यों चित्र7.30 same कारण आनत तल लाभ1 से अधिक बल कम - कार्य same बल घटा विस्थापन बढ़ा नियत B) केवल सड़क C) केवल सीढ़ी D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q22. सत्य असत्य और खाली जगह भरो [पेज 136 प्रश्न1 सारांश पेज137 प्रश्न2]
A) सत्य असत्य (i)बल लगाया वस्तु नहीं हटी फिर भी कार्य असत्य s0 W0 (ii)बाल्टी लंबवत ऊपर धनात्मक कार्य सत्य same दिशा धनात्मक (iii)कार्य ऊर्जा SI जूल सत्य (iv)गतिहीन खिंची रबर बैंड में गतिज असत्य स्थितिज (v)ऊर्जा एक रूप दूसरे में बदल सकती सत्य - खाली जगह (i)कार्य=बल×विस्थापन बल दिशा में Eq7.2 (ii)1 जूल जब1 न्यूटन बल 1m हटाए दिशा में 1J=1N×1m (iii)गतिज ½mv² Eq7.6 (iv)स्थितिज mgh Eq7.8 (v)शक्ति दर जिस पर कार्य किया जाता P=W/t Eq7.11 B) सभी सत्य C) सभी असत्य D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q23. गेंद उच्चतम बिंदु पर कौन सा सही? [पेज 137 प्रश्न3]
A) गेंद ऊपर फेंकी उच्चतम बिंदु (i)बल शून्य गलत mg नीचे (ii)त्वरण शून्य गलत g10m/s² नीचे (iii)गतिज शून्य सही v0 K0 (iv)स्थितिज अधिकतम सही U=mgh अधिकतम - सही (iii)(iv) B) केवल (i) C) केवल (ii) D) केवल (iii)
उत्तर: A) (iii)(iv)
Q24. 9 स्थितियों में ऊर्जा रूपांतरण? [पेज 137 प्रश्न4]
A) (i)ट्रक पहाड़ी ऊपर रासायनिक ईंधन→गतिज+स्थितिज+ऊष्मीय (ii)घड़ी स्प्रिंग खुलना स्थितिज प्रत्यास्थ→गतिज+ध्वनि (iii)हरे पत्तों प्रकाश संश्लेषण प्रकाश→रासायनिक (iv)बाँध से पानी स्थितिज mgh→गतिज→विद्युत चित्र7.36 घराट पंचक्की (v)माचिस जलना रासायनिक→ऊष्मा+प्रकाश (vi)पटाखा फटना रासायनिक→ऊष्मा+प्रकाश+ध्वनि+गतिज (vii)माइक्रोफोन बोलना ध्वनि→विद्युत (viii)चमकता बल्ब विद्युत→प्रकाश+ऊष्मीय (ix)सोलर पैनल प्रकाश→विद्युत B) केवल बाँध C) केवल बल्ब D) कोई नहीं
उत्तर: A)
Q25. पनचक्की घराट क्या है? [पेज 136 चित्र 7.36 समाज से जोड़ सारांश]
A) चित्र7.36 पनचक्की घराट पंचक्की हिमालय क्षेत्र पानी नीचे बहता स्थितिज→गतिज पारंपरिक घराट पंचक्की अनाज पीसने चक्की पहाड़ी क्षेत्रों में अभी भी पानी ऊपर से स्थितिज नीचे आते पाइप A में गतिज में बदल गतिज पहिया B घूर्णन पहिया पीसने वाले पत्थर ऊपर C से जुड़ा आधुनिक समय में बाँधों में जमा पानी स्थितिज गतिज में बदल बिजली उत्पादन - सारांश कार्य बल वस्तु हटाए दिशा में, क्षमता कार्य करने की ऊर्जा, कार्य-ऊर्जा कार्य=ऊर्जा परिवर्तन, गति के कारण गतिज K, विरूपण सापेक्ष स्थिति के कारण स्थितिज, शक्ति दर कार्य करने की, सरल मशीनें कार्य आसान परिमाण दिशा बदल कुल कार्य कम नहीं B) केवल स्थितिज C) केवल गतिज D) कोई नहीं
उत्तर: A)
✅ शुद्ध हिंदी ट्रिक Chapter7 ✅
कार्य W=F×s 1J=1N×1m Fig7.4 10J शून्य F0 s0 लंबवत Fig7.5 Fig7.6 धनात्मक same व्हीलचेयर ऋणात्मक opposite गोलकीपर -30J
कार्य=ऊर्जा परिवर्तन Eq7.3 क्षमता ऊर्जा K=½mv² Eq7.6 double 4× 184.9J जेट 70m/s 252km/h U=mgh Eq7.8 20J संरक्षण mgh v=√2gh वजन नहीं रैंप 20m P=W/t Eq7.11 300W 20000W 1hp746W
MA=भार/प्रयास Eq7.12 घिरनी MA1 दिशा बदल चल MA>1 लिफ्ट क्रेन आनत तल MA=L/h 1.67 कार्य same बल घटा विस्थापन बढ़ा उत्तोलक F1d1=F2d2 n1L1=n2L2 MA=प्रयास भुजा/भार भुजा वर्ग I आलंब बीच कैंची झूला II भार बीच ठेला III प्रयास बीच चिमटी झाड़ू मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती प्रभावी उपयोग घराट पंचक्की स्थितिज→गतिज→बिजली
पक्का 5 प्रश्न अग्निवीर में इसी से
कार्य W=F×s 1J=1N×1m Fig7.4 10J शून्य F0 s0 लंबवत Fig7.5 Fig7.6 धनात्मक same व्हीलचेयर ऋणात्मक opposite गोलकीपर -30J
कार्य=ऊर्जा परिवर्तन Eq7.3 क्षमता ऊर्जा K=½mv² Eq7.6 double 4× 184.9J जेट 70m/s 252km/h U=mgh Eq7.8 20J संरक्षण mgh v=√2gh वजन नहीं रैंप 20m P=W/t Eq7.11 300W 20000W 1hp746W
MA=भार/प्रयास Eq7.12 घिरनी MA1 दिशा बदल चल MA>1 लिफ्ट क्रेन आनत तल MA=L/h 1.67 कार्य same बल घटा विस्थापन बढ़ा उत्तोलक F1d1=F2d2 n1L1=n2L2 MA=प्रयास भुजा/भार भुजा वर्ग I आलंब बीच कैंची झूला II भार बीच ठेला III प्रयास बीच चिमटी झाड़ू मशीनें ऊर्जा नहीं बनाती प्रभावी उपयोग घराट पंचक्की स्थितिज→गतिज→बिजली
पक्का 5 प्रश्न अग्निवीर में इसी से
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